Apakah Yang Dimaksud Dengan Bilangan Prima

Apakah Yang Dimaksud Dengan Bilangan Prima

Jakarta

Bilangan prima
merupakan salah satu jenis bilangan dalam ilmu matematika. Kamu mungkin sudah akrab dengan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lainnya. Nah, kali ini kita akan membahas terkait bilangan prima.

Dikutip dari Rumah Belajar Kemdikbud,
bilangan prima
adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.

Cara Menentukan Bilangan Prima

Bagaimana cara menguji sebuah bilangan masuk dalam kategori bilangan prima atau tidak? Sebenarnya caranya terbilang sederhana, kamu harus mengetahui faktor-faktor dari bilangan tersebut.


Nah, untuk itu kamu harus memahami terlebih dulu apa itu faktor bilangan. Faktor bilangan adalah suatu bilangan yang dapat habis membagi bilangan tersebut.

Mari perhatikan contoh berikut!

Berapa faktor bilangan dari 4?

– Apakah 1 dapat habis membagi bilangan 4? Ya, 4:1 = 4. Artinya 1 adalah faktor dari 4.
– Apakah 2 habis membagi bilangan 4? Ya, 4:2=2. Artinya 2 adalah faktor dari 4.
– Apakah 3 dapat habis membagi bilangan 4? Tidak, 4:3=tidak bulat. Artinya, 3 bukan faktor dari 4.
– Apakah 4 dapat habis membagi bilangan 4? Ya tentu saja. 4:4=1. Artinya 4 adalah faktor dari 4.

Kesimpulannya faktor dari 4 adalah 1, 2, dan 4.

Kemudian setelah mengetahui faktor bilangan seperti contoh di atas, kamu dapat menentukan sebuah bilangan masuk kategori
bilangan prima
atau bukan.

Jadi apakah bilangan 4 masuk kategori
bilangan prima
dan apa alasannya? Jawabnya tentu saja bukan. Alasannya bilangan 4 memiliki 3 faktor bilangan yakni 1,2, dan 4. Mudah bukan menentukan bilangan prima?

Baca :   Teori Perdagangan Internasional David Ricardo Dikenal Juga Dengan Teori

Contoh Soal Bilangan Prima

Tentukan mana yang termasuk
bilangan prima
dari deretan bilangan 30-35.

Jawab:
– 30. Faktor bilangannya 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
– 31. Faktor bilangannya 1 dan 31
– 32. Faktor bilangannya 1, 2, 4, 8, 16, 32
– 33. Faktor bilangannya 1, 3, 11, 33

– 34. Faktor bilangannya 1, 2, 17, 34
– 35. Faktor bilangannya 1, 5, 7, 35

Manakah yang tergolong bilangan prima dan apa alasannya? Ternyata hanya bilangan 31. Karena hanya bilangan tersebut yang memiliki 2 faktor bilangan yakni 1 dan 31.

Fakta menarik dari
bilangan prima
yaitu:

  • 1 bukan bilangan prima atau bilangan komposit.
  • Satu-satunya bilangan prima yang genap adalah 2
  • Tidak ada bilangan prima yang lebih besar dari 5 yang berakhiran 5

Berikut ini merupakan bilangan prima 1-100 yang ditandai dengan warna kuning.

Bilangan prima ditunjukkan pada angka yang kotaknya berwarna kuning Foto: Kemdikbud

Sejarah Munculnya Bilangan Prima

Diketahui dalam sebuah penemuan catatan, materi terkait bilangan prima sudah ada sekitar 300 tahun sebelum masehi (SM). Bilangan prima ditemukan oleh Euclid dari Alexandria, seorang matematikawan Yunani. Euclid mengatakan bahwa bilangan prima tidak terbatas.

Seratus tahun kemudian, pada tahun 200 SM, matematikawan asal Kirene yaitu Eratosthenes membuat saringan Eratosthenes dengan tujuan menemukan bilangan prima.

Caranya dengan memisahkan bilangan bukan prima (bilangan komposit) dengan rentang bilangan tertentu agar bilangan prima dapat ditemukan.

Studi perkembangan bilangan prima terus berlanjut Di abad ke 17, seorang biarawan Perancis bernama Marin Mersenne mencetuskan rumus untuk mencari bilangan prima yaitu Mn = 2n – 1. Mn adalah
bilangan prima
yang baru didapatkan dan n adalah bilangan prima.

Baca :   Sosialisasi Primer Adalah Proses Sosialisasi Yang Dilakukan Dalam Lingkungan

Apabila 2 dipangkatkan dengan bilangan prima kemudian dikurang satu, hasilnya merupakan bilangan prima. Misalnya n=3, jika mengikuti rumus maka 23 – 1 = 7. Dimana 7 adalah bilangan prima.

Sayangnya rumus ini terdapat kelemahan. Beberapa hasil menunjukkan bukan bilangan prima seoerti n = 11 dan n = 67. Pencarian bilangan prima lewat rumus ini perlu diiringi dengan uji coba dan verifikasi lebih dalam.

Namun, berkat rumus tersebut
bilangan prima
terbesar dapat ditemukan. Di tahun 2022 lalu, proyek bernama GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) oleh Patrick Laroche yang menemukannya.

Lewat rumus Mersenne, angka 282589933 – 1 jika dijabarkan total digitnya bisa mencapai 24,862,048.

Menariknya bilangan prima punya peran yang besar terutama di zaman digitalisasi seperti saat ini. Seperti dikutip dari artikel
Apa Kegunaan Bilangan Prima?
milik matematikawan Institut Teknologi Bandung, Intan Muchtadi Alamsyah, bilangan prima juga digunakan dalam kriptografi, yaitu pengiriman pesan rahasia.

Kriptografi selalu digunakan setiap kali kita diminta mengisi kata sandi atau PIN saat mengambil uang di ATM sampai untuk mengecek email. Bisa dibilang
bilangan prima
merupakan pembangun sistem kriptografi sehingga pesan atau password kita aman

Simak Video “Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut

[Gambas:Video 20detik] (pal/pal)

Apakah Yang Dimaksud Dengan Bilangan Prima

Source: https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-6023588/apa-itu-bilangan-prima-simak-sejarah-cara-menentukan-hingga-contohnya#:~:text=Dikutip%20dari%20Rumah%20Belajar%20Kemdikbud,1%20dan%20bilangan%20itu%20sendiri.

Check Also

Contoh Soal Fungsi Produksi Dan Jawaban

Contoh Soal Fungsi Produksi Dan Jawaban Fungsi Produksi – Pada perjumpaan kali ini dimana akan …