Bentuk Sistem Pertidaksamaan Dari Grafik Tersebut Adalah

Bentuk Sistem Pertidaksamaan Dari Grafik Tersebut Adalah.

Blog Koma
– Sehabis sebelumnya kita mempelajari pengertian
program linear
dan “Pertepatan dan Diagram Tulangtulangan Linear”, sreg artikel ini kita akan melanjutkan tahapan intern menyelesaikan keburukan program linear yaitu materi
Menentukan Daerah Penyelesaian (Arsiran) sistem Pertidaksamaan. Puas materi
Menentukan Wilayah Penyelesaian (Arsiran) sistem Pertidaksamaan
ini kita akan bahas cara-mandu menentukan wilayah penyelesaiannya (arsiran) nan absah disingkat
DHP
(Negeri Kompilasi Penyelesaian) dengan cara
uji sembarang tutul.

         Sreg materi ini kita akan mulai semenjak menentukan DHP buat suatu pertidaksamaan linear dua luwes, kemudian dilanjutkan dengan beberapa pertidaksamaan linear dua variabel.
Sistem pertidaksamaan
merupakan kompilasi terbit sejumlah pertidaksamaan nan mempunyai DHP nan sama.

Signifikansi Pertidaksamaan Linear Dua Fleksibel

Pertidaksamaan linear dua fleksibel yakni kalimat melenggong matematika yang memuat dua variabel, dengan masing-masing lentur berderajat satu dan dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan. Tanda ketidaksamaan nan dimaksud adalah $ >, <, \leq, \, $ atau $ \, \geq $ .

Contoh pertidaksamaan linear dua laur :

1). Berikut adalah beberapa cermin pertidaksamaan linear dua variabel :

a). $ 2x + 3 \geq 3 $

b). $ -x + 2y \leq 20 $

c). $ 5x – 4y < -25 $

d). $ -3x – 2y > 17 $

Perbedaan Kemiripan (baik linear alias bukan) dengan Pertidaksamaan

Perbedaan mendasar antara persamaan dan pertidaksamaan yaitu :

Kemiripan
hasilnya positif grafik (untuk persamaan linear berupa garis), sementara itu
Pertidaksamaan
hasilnya berupa kewedanan arsiran.

Hasil yang dimaksud disini adalah nilai semua variabel nan memenuhi persamaan atau pertidaksamaan.

Menentukan Kewedanan Himpunan Penyelesaian (DHP) buat satu pertidaksamaan dengan metode
uji sembarang noktah

Ancang-ancang Menentukan DHP nya :

i). Gambarlah tambahan pula dahulu pertidaksamaannya (berupa diagram) dengan menafsirkan tera ketaksamaannya ($>, \geq, \leq, <$) menjadi $ = $.

ii). Membeda-bedakan satu noktah acak yang tidak dilalui makanya garis, kemudian substitusi ke pertidaksamaannya. Sekiranya noktah tersebut memenuhi pertidaksamaan, maka area yang memuat titik yang diuji tersebut yakni DHP nya. Seandainya titik yang diuji tidak memenuhi pertidaksamaan, maka DPH nya adalah daerah yang tidak memuat titik tersebut.

iii). Beri tanda DHP nya berupa arsiran.

Gubahan :

Perbedaan penggunakan $ \leq , \, \geq \, $ dengan $ \, >, \, < \, $ yaitu :

*). Bentuk $ \leq , \, \geq \, $ artinya titik-bintik yang suka-suka plong garis pula ikut sebagai penyelesaian sehingga digambar utuh (tanpa putus) garisnya.

*). Bentuk $ \leq , \, \geq \, $ artinya noktah-titik yang ada pada garis tidak timbrung andai perampungan sehingga digambar potol-putus garisnya.

Baca :   Pelaksanaan Sensus Penduduk Di Indonesia Dilakukan Dengan Cara

Contoh pertanyaan Menentukan DHP nya :

2). Tentukan kewedanan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan :

a). $ 2x – y \leq 6 $

b). $ 5x + 3y > 15 $

c). $ x \geq 3 $

d). $ y < -1 $

Penuntasan :

Silahkan baca : “Cara takhlik grafik bentuk linear”.

a). $ 2x – y \leq 6 $

*). Menulis grafik terbit $ 2x – y = 6 \, $ dengan menentukan noktah runjam (tipot) sumbu-sumbunya :

Tipot api-api X, substitusi $ y = 0 $ ,

$ 2x – y = 6 \rightarrow 2x – 0 = 6 \rightarrow 2x = 6 \rightarrow x = 3 $.

tipotnya adalah (3,0).

Tipot sumbu Y, substitusi $ x = 0 $ ,

$ 2x – y = 6 \rightarrow 2.0 – y = 6 \rightarrow -y = 6 \rightarrow y = -6 $.

tipotnya ialah (0,-6).

gambar grafiknya yaitu :

*). Membeda-bedakan satu noktah uji, biasanya noktah (0,0) karena paling mudah dihitung. Kita substitusikan titik (0,0) ke pertidaksamaan :

$ \begin{align} (x,y) = (0,0) \rightarrow 2x – y & \leq 6 \\ 2.0 – 0 & \leq 6 \\ 0 & \leq 6 \, \, \, \, \, \text{(benar)} \end{align} $

Karena noktah uji (0,0) menyempurnakan pertidaksamaan, maka distrik himpunan penyelesaiannya adalah daerah nan memuat bintik (0,0) yaitu provinsi sebelah kiri (ataupun atas).

*). Tabulasi negeri himpunan penyelesaiannya diberi dandan sensasional.

b). $ 5x + 3y > 15 $

*). Menggambar tabulasi berpokok $ 5x + 3y = 15 \, $ dengan menentukan bintik potong (tipot) sumbu-sumbunya :

Tipot upet X, substitusi $ y = 0 $ ,

$ 5x + 3y = 15 \rightarrow 5x + 3.0 = 15 \rightarrow 5x = 15 \rightarrow x = 3 $.

tipotnya merupakan (3,0).

Tipot upet Y, substitusi $ x = 0 $ ,

$ 5x + 3y = 15 \rightarrow 5.0 + 3y = 15 \rightarrow 3y = 15 \rightarrow y = 5 $.

tipotnya adalah (0,5).

bentuk grafiknya yaitu :

*). Pilih satu titik uji yaitu titik (0,0). Kita substitusikan titik (0,0) ke pertidaksamaan :

$ \begin{align} (x,y) = (0,0) \rightarrow 5x + 3y & > 15 \\ 5.0 + 3.0 & > 15 \\ 0 & > 15 \, \, \, \, \, \text{(keseleo)} \end{align} $

Karena bintik uji (0,0) enggak menyempurnakan pertidaksamaan, maka kawasan himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang enggak memuat tutul (0,0) yaitu kewedanan sebelah kanan (atau atas).

*). Grafik kawasan himpunan penyelesaiannya diberi rona serbuk-debu.

c). $ x \geq 3 $

*). Grafik berasal $ x = 3 \, $ adalah agak gelap begitu juga rang berikut ini.

Baca :   Gradien Garis M Pada Gambar Di Bawah Ini Adalah

*). Karena yang diminta lebih besar dari 3 ($x \geq 3 $), maka daerah himpunan penyelesaiannya ialah di sebelah kanan garis.

d). $ y < -1 $

*). Tabulasi bersumber $ y = -1 \, $ adalah mendatar sebagaimana gambar berikut ini.

*). Karena yang diminta lebih kecil dari -1 ($y < -1 $), maka daerah himpunan penyelesaiannya yakni di asal garis.

Menentukan Kewedanan Koleksi Penyelesaian (DHP) sistem Pertidaksamaan

Daerah himpunan penyelesaian berpokok sistem pertidaksamaan adalah daerah penuntasan (DHP) yang menetapi semua pertidaksamaan yang ada.

Awalan-langkah menentukan DHP nya :

1). Gambar masing-masing tabel pertidaksamaan dan tentukan DHP nya.

2). Tandai DHP nya. Ada dua cara untuk men DHP nya yakni :

i). DHP nya ditandai dengan kewedanan arsiran, maksudnya kita arsir negeri nan benar dan kita cari daerah nan kejangkitan arsiran minimal banyak dan itulah DHP nya. Pengobatan, prinsip ini kurang efektif karena kita sewaktu-waktu mengalami kesulitan bakal menentukan daerah mana yang terkena arsiran yang paling banyak apalagi kita sekadar menggunakan satu warna buat mengarsirnya.

ii). DHP nya daerah yang bersih, maksudnya kita arsir daerah nan keseleo dan pasca- semua pertidaksamaan kita selesaikan kemudian kita cari daerah yang bersih, daerah tersebutlah DHP nya.

Contoh pertanyaan Menentukan DHP sistem pertidaksamaan :

3). Tentukan distrik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel berikut ini:

$ 3x + 2y \leq 12, \, x – y \leq 3, \, x \geq 0, $ dan $ y \geq 0 \, $ untuk $ x, y \in R$.

Penyelesaian :

*). Batik dan menentukan DHP masing-masing pertidaksamaan :

Menentukan titik potong terhadap murang-sumbu sebagai halnya tabel berikut ini :

*). Menjumut serampangan titik uji, misalnya (0, 0), untuk disubstitusikan ke dalam pertidaksamaannya.

$ \begin{align} 3x + 2y & \leq 12 \\ 3.0 + 2.0 & \leq 12 \\ 0 & \leq 12 \, \, \, \, \text{(bermoral)} \end{align} \, \, \, \, \, $ $ \, \, \, \, \, \begin{align} x – y & \leq 3 \\ 0 – 0 & \leq 3 \\ 0 & \leq 3 \, \, \, \, \text{(benar)} \end{align} $

*). DHP masing-masing :

*). Daerah yang terkena arsiran paling banyak ditunjukkan susuk berikut ini :

*). Bisa juga dengan mengarsir daerah nan salah, sehingga DHP nya adalah kewedanan yang bersih seperti rancangan berikut ini :

Baca :   Jelaskan Manfaat Mengkaji Biologi Pada Tingkat Molekul

Menentukan Sistem Pertidaksamaan jika diketahui DHP nya

Lega adegan bontot dari artikel ini kita meributkan kebalikannya yaitu diketahui Daerah Himpunan Penyelesaiannya dan kita diminta untuk menentukan sistem pertidaksamaannya.

Anju-langkahnya :

i). Menentukan persamaan semua garis yang menjadi pembatas DHP nya.

ii). Menentukan etiket ketaksamaannya ($>, \, \leq , \, \geq , \, < $) sesuia DHP nya dengan uji serampangan titik nan cak semau pada DHP.

Contoh soal :

4). Tentukan sistem pertidaksamaan linear dua elastis nan daerah kumpulan penyelesaiannya ditunjukkan pada gambar berikut!

Penyelesaian :

Silahkan baca : “Cara menyusun persamaan linear diketahui grafiknya”.

*). Menentukan pertepatan masing-masing garis :

Garis I : Kali silang,

$ 2x + (-4)y = 2 . (-4) \rightarrow 2x – 4y = – 8 \rightarrow x – 2y = – 4 $.

Garis II : Kali cagak,

$ 4x + 5y = 4.5 \rightarrow 4x + 5y = 20 $.

Garis III : Murang Y, persamaannya $ x = 0 $.

Garis IV : Sumbu X, persamaannya $ y = 0 $.

*). Menentukan stempel ketaksamaan per :

Kita rebut satu titik uji yang ada di DHP nya, yang paling mudah adalah tutul (0,0). Sebenarnya boleh kita uji noktah bukan selama bintik tersebut suka-suka di dalam DHP nya.

Garis I : $ x – 2y = – 4 $

$ \begin{align} x – 2y & = – 4 \\ 0 – 2.0 \, & \text{(tandanya)} \, – 4 \\ 0 & > -4 \end{align} $.

Artinya 0 lebih raksasa berasal -4, sehingga etiket ketaksamaannya $ > $.

Sehingga perttidaksamaan garis I adalah $ x – 2y \geq – 4 $.

Garis II : $ 4x + 5y = 20 $

$ \begin{align} 4x + 5y & = 20 \\ 4.0 + 5.0 \, & \text{(tandanya)} \, 20 \\ 0 & < 20 \end{align} $.

Artinya 0 lebih kecil berpokok 20, sehingga tanda ketaksamaannya $ < $.

Sehingga perttidaksamaan garis I adalah $ 4x + 5y \leq 20 $.

Garis III : $ x = 0 \, $

Karena daerah antologi perampungan berharta di sebelah kanan garis $ x = 0 $, maka diperoleh pertidaksamaan $ x \geq 0$.

Garis IV : $ y = 0 $

Karena daerah himpunan penyelesaian berada di sebelah atas garis $ y = 0 $, maka diperoleh pertidaksamaan $ y \geq 0 $

Bintang sartan, sistem pertidaksamaan nan memenuhi DHP tersebut merupakan :

$ x – 2y \geq – 4 , \, 4x + 5y \leq 20 , \, x \geq 0 , \, $ dan $ \, y \geq 0 $ .

Bentuk Sistem Pertidaksamaan Dari Grafik Tersebut Adalah

Source: https://www.konsep-matematika.com/2016/02/menentukan-daerah-penyelesaian-arsiran-sistem-pertidaksamaan.html

Check Also

Kemukakan Manfaat Sig Dalam Keselamatan Masyarakat

Kemukakan Manfaat Sig Dalam Keselamatan Masyarakat. Mas Pur Follow Seorang freelance nan suka membagikan pengetahuan, …