Contoh Soal Rumus Trigonometri Jumlah Dan Selisih Dua Sudut

Contoh Soal Rumus Trigonometri Jumlah Dan Selisih Dua Sudut.




KOMPAS.com




– Dalam trigonometri, ada istilah jumlah dan selisih sudut.

Dilaporkan berpangkal




Cuemath




, jumlah dan tikai sudut mengembangkan identitas trigonometri yang kondusif banyak ekspresi dan persamaan trigonometri.


Jumlah dan selisih ki perspektif pada trigonometri berupa rumus kosinus, sinus, dan juga tangen.

Berikut adalah rumus-rumus jumlah dan selisih kacamata puas trigonometri sebagaimana dilansir mulai sejak
Mathematics LibreTexts!


Rumus kuantitas dan selisih ki perspektif trigonometri


Rumus cosinus kuantitas dan selisih kacamata


Cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β



Cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β

Rumus rongga kuantitas dan cedera tesmak


Sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β



Sin (α – β) = sin α cos β – cos α sin β



Baca juga: Proporsi Trigonometri Segitiga Siku-Tikungan

Rumus tangen kuantitas dan beda ki perspektif


tan (α + β) = (tan α + tan β)/( 1 – tan α tan β)




tan (α – β) = (tan α – tan β)/( 1 + tan α tan β)


Konseptual soal jumlah dan selisih kacamata trigonometri


Untuk bertambah mencerna adapun jumlah dan selisih sudut trigonometri, berikut adalah contoh tentang dan pembahasaannya!


Contoh soal 1


Tentukanlah skor dari sin 75° gunakan konsep jumlah dan dua!



Jawaban:


Bakal menentukan nilai sin 75°, kita dapat menunggangi rumus sinus.

Adapun, nilai 75° akan dipecah menjadi dua biji kemaluan sudut unik yang mutakadim diketahui biji sinusnya, yaitu 45° dan 30°.



Sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β


      Sin 75° = sin (α + β)




                 = sin (45° + 30°)




                 = sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°




                 = (½ √2 x ½ √3) + (½ √2 x ½)




                 = ¼ √6 + ¼ √2




                 = ¼ (√6 + 2)




                 = (√6 + 2)/4

Baca :   Contoh Kearifan Lokal Yang Memuat Pengetahuan Lokal


Sehingga, nilai dari sin 75 ° adalah (√6 + 2)/4.



Baca juga: Soal Ki perspektif Istimewa Trigonometri


Eksemplar pertanyaan 2


Dengan menggunakan rumus selisih dua sudut tentukan nilai dari cos 15 derajat!

Jawaban:


Cak bagi mengerjakan cak bertanya tersebut, kita harus mengejar dua biji pelir sudut solo yang membentuk sudut 15°.

Kacamata 15° yaitu hasil cedera dari sudut 45° dan 30°.

Sehingga, ponten cos 15° adalah:



Cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β


Cos 15° = cos (45° – 30°)
             = cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30°
             = ½ √2 x ½ √3 + ½ √2 x ½
             = ¼ √6 + ¼ √2
             = ¼ (√6 + √2)


Sehingga, nilai bermula cos 15 derajat ialah ¼ (√6 + 2).



Baca juga: Eksemplar Soal Perbandingan Trigonometri Kacamata Berelasi

Contoh soal 3


Nilai semenjak tan 105?

ialah …



Jawaban:


Seimbang sebagaimana soal-pertanyaan sebelumnya, untuk berburu kredit tan 105º
kita harus memecahnya menjadi duabuah sudut.

Sudut 105º
yaitu hasil enumerasi terbit sudut 60° dan 45°.

Sehingga, nilai tan 105º
adalah:



tan (α + β) = (tan α + tan β)/( 1 – tan α tan β)


Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI
Estimasi nilai tangen 105 derajat


Sehingga, nilai dari tan 105º
adalah -2-√3.

Dapatkan update
berita seleksian
dan
breaking news
setiap hari berpunca Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram “Kompas.com News Update”, caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.

Baca :   Hasil Uji Beberapa Bahan Makanan Adalah Sebagai Berikut

Contoh Soal Rumus Trigonometri Jumlah Dan Selisih Dua Sudut

Source: https://www.kompas.com/skola/read/2021/12/20/191153569/contoh-soal-jumlah-dan-selisih-sudut-pada-trigonometri?page=all

Check Also

Dalam Ekosistem Perairan Organisme Yang Berperan Sebagai Produsen Adalah

Dalam Ekosistem Perairan Organisme Yang Berperan Sebagai Produsen Adalah. Home / Biologi / Pertanyaan IPA …