Diketahui Segitiga Abc Dengan Panjang Ab

Diketahui Segitiga Abc Dengan Panjang Ab.

Diketahui segitiga sama kaki Abc dengan tingkatan AB = AC = 13 cm
dan panjang BC = 10 cm. Didalam segitiga tersebut akan dibuat sebuah persegi tangga.
Luas maksimum persegi tinggi yang terjadi
adalah 30 cm². Hasil tersebut diperoleh dengan mengejar skor stasionernya. Nilai stasioner diperoleh jika f’(x) = 0. Titik stasioner ada 3 jenis yaitu

  • Bintik balik maksimum diperoleh jikalau f”(x₁) < 0
  • Bintik balik minimum diperoleh seandainya f”(x₁) > 0
  • Titik belok diperoleh jika f”(x₁) = 0

Pembahasan

Segitiga ABC adalah segitiga sama tungkai dengan alas BC = 10 cm dan dua sebelah lainnya AB = AC = 13 cm

Misal titik tengah BC merupakan tutul O maka
tinggi segitiga
merupakan

AO = √(AC² – OC²)

AO = √(13² – 5²)

AO = √(169 – 25)

AO = √(144)

AO = 12

Akan dibuat persegi panjang di kerumahtanggaan segitiga sama kaki tersebut. Untuk memudahkan, lembaga segitiga sama kaki ABC lega koordinat Cartesius, dengan :

  • A yaitu titik potong terhadap murang y ⇒ A(0, 12)
  • B dan C adalah titik potong terhadap murang x ⇒ B(–5, 0) dan C(5, 0)

Dalam segitiga tersebut akan dibuat persegi tahapan dengan ukuran

  • panjang = 2x
  • lebar = y

(Buat lebih jelas, tatap sketsa rencana di Apendiks)

Persamaan garis AC yaitu garis yang melalui titik A(0, 12) dan C(5, 0)

\frac{0 - 12}{5 - 0} = \frac{y - 12}{x - 0}

\frac{-12}{5} = \frac{y - 12}{x}

5(y – 12) = –12x

y – 12 =
-\frac{12}{5}x

y = 12 –
\frac{12}{5}x

Luas persegi panjang

L(x) = p . l

L(x) = 2x . y

L(x) = 2x . (12 –
\frac{12}{5}x)

L(x) = 24x –
\frac{24}{5}

Semoga diperoleh luas maksimum maka kita harus mencari biji stasionernya ialah L'(x) = 0

L(x) = 24x –
\frac{24}{5}

L'(x) = 24 –
\frac{48}{5}x

0 = 24 –
\frac{48}{5}x

\frac{48}{5}x = 24

48x = 120

x =
\frac{120}{48}

x =
\frac{5}{2}

Jadi

Hierarki persegi panjang tersebut
adalah

p = 2x

Baca :   Di Bawah Ini Yang Termasuk Potensi Fisik Desa Adalah

p = 2(\frac{5}{2})

p = 5

Lebar persegi panjang tersebut
adalah

l = y

l = 12 –
\frac{12}{5}x

l = 12 –
\frac{12}{5} (\frac{5}{2})x

l = 12 – 6

l = 6

Jadi seyogiannya diperoleh luas maksimum haruslah x =
\frac{5}{2}
sehingga diperoleh tinggi = 5 cm dan lebar 6 cm

Luas maksimum persegi strata
adalah

L = p × l

L = 5 cm × 6 cm

L = 30 cm²

Cara enggak

Jika didalam segitiga sama kaki akan dibuat persegi panjang dengan alasnya berimpit dengan alas segitiga, maka

  • Luas maksimum persegi panjang = ½ × luas segitiga
  • Luas minimum segitiga = 2 × luas persegi panjang

Segitiga sama kaki Abjad separas suku dengan wana 10 cm dan dua sisi lainnya 13 cm maka tinggi segitiga = 12 cm (diperoleh dengan rumus Pythagoras). Luas maksimum persegi panjang di dalam sebuah segitiga sama adalah

L = ½ × Luas segitiga sama

L = ½ × (½ × rimba × tinggi)

L = ½ × ½ × 10 cm × 12 cm

L = ¼ × 120 cm²

L = 30 cm²

Bintang sartan
luas maksimum pecah persegi panjang tersebut
adalah
30 cm²

Pelajari Lebih Lanjut

Contoh soal bukan tentang nilai stasioner

  • Laba maksimum: brainly.co.id/tugas/10878909
  • Penjualan maksimum: brainly.co.id/tugas/13787566
  • Biaya paling: brainly.co.id/tugas/252367

————————————————

Detil Jawaban

Inferior
: 11

Mapel
: Matematika

Kategori
: Turunan Fungsi Aljabar

Kode
: 11.2.9

Kata Taktik
: segitiga sama Abjad, luas maksimum, persegi tangga

Diketahui Segitiga Abc Dengan Panjang Ab

Source: https://brainly.co.id/tugas/14848390

Check Also

Kemukakan Manfaat Sig Dalam Keselamatan Masyarakat

Kemukakan Manfaat Sig Dalam Keselamatan Masyarakat. Mas Pur Follow Seorang freelance nan suka membagikan pengetahuan, …