Diketahui Titik P 4 5 Serta Titik Q 3 2

Diketahui Titik P 4 5 Serta Titik Q 3 2.

(1) Tinjauan Geometris Nisbah vektor

Dalam manuver aljabar vektor kita tidak mengenal pembagian dua vektor. Dalam hal ini kita hanya menentukan rasio panjang dua vektor, atau perbandingan ruas garis.
Secara geometris terdapat tiga aturan perimbangan ruas garis, yaitu:

Catatan : Bentuk (a) dapat dinyatakan dalam kalimat : “P menjatah AB di dalam dengan perbandingan m : t
Bentuk (b) dan (c) dapat dinyatakan n domestik kalimat : “P memberi AB di luar dengan perbandingan m : n

Bakal makin jelasnya ikutilah teladan soal berikut ini :
01. Diketahui sebuah ruas garis AB dengan panjang 9 cm. Jika AP : PB = 2 : 1, gambarlah letak titik P
Jawab

02. Diketahui sebuah ruas garis AB dengan panjang 4 cm. Seandainya AP : PB = –2 : 1, gambarlah letak tutul P
Jawab

03. Diketahui sebuah ruas garis AB dengan panjang 4 cm. Sekiranya P memberi AB di luar dengan proporsi panjang 2 : 3, maka gambarkanlah letak bintik P
Jawab

(2) Tinjauan Analitis Perbandingan Vektor

Vektor posisi adalah vektor yang bersumber di O(0,0) dan dilambangkan dengan satu huruf mungil, sehingga


Sebagai acuan diketahui A(2, -3, 4) maka vektor posisi a adalah a = 2 i – 3 j + 4 k
Jika OA + AB = OB


Andai contoh jika diketahui A(2, -1, 6) dan B(-3, 2, 4) maka:


Menurut rumus perbandingan ruas garis


Sehingga cak bagi A(Ax, Ay, Az) dan B(Bx ,By, Bz) serta P(Px, Py, Pz) terletak segaris dengan AB dan mempunyai perbandingan AP : PB = m : tepi langit, maka berlaku:

04. Misalkan P, Q dan R yakni tiga titik nan segaris dan berlaku PR : RQ = –2 : 5 maka nyatakanlah vektor r dalam p dan q
Jawab

05. Seandainya titik A, B dan P kolinier dengan perbandingan AP : PB = –4 : 3 maka nyatakanlah vektor a dalam p dan b
Jawab

Baca :   Cara Menentukan Titik Potong Sumbu X

06. Diketahui dua titik A(6, 5, –5) dan B(2, –3, –1) serta titik P pada AB sehingga AP : PB = 3 : 1. Tentukanlah koordinat noktah P
Jawab
AP : PB = 3 : 1

07. Diketahui titik P(2, –1, 3) dan R(2, 4, 8) serta titik Q lega PR dengan rasio PR : QR = 5 : 3. Tentukanlah koordinat bintik Q
Jawab
PR : QR = 5 : 3
PR : RQ = 5 : –3


08. Diketahui tiga titik yang segaris yaitu A(7, 7, –2) dan C(–3, 1, 4) dan B sehingga dolan
AC = ⅔ AB. Tentukanlah koordinat titik B
Jawab

Dua biji zakar vektor dikatakan segaris (kolinier) jika kedua vektor itu sejajar maupun terletak pada satu garis nan sama.. Misalkan terwalak tiga vektor nan segaris, seperti buram berikut ini


Bintang sartan vektor a dan b dikatakan segaris seandainya terdapat nilai k є Real sehingga a = k. b
Padahal tiga noktah A, B dan C dikatakan segaris seandainya terletak k є Cak benar sehingga
AB = k. AC

Untuk makin jelasnya ikutilah kamil soal berikut ini:

10. Manakah diantara ketiga vektor berikut ini merupakan vektor nan segaris
a = 2i – 4j + 5k ,
b = 8i – 16j + 10k
c = 6i – 12j + 15k
Jawab

11. Jika vektor a = 2 i – j + x k dan b = –6i + y j + 12 k segaris, maka tentukanlah ponten x dan y
Jawab


12. Diketahui tiga tutul nan segaris (kolinier) yaitu A(2, –1, p), B(8, –9, 8) dan C(q, 3, 2). Tentukanlah nilai p dan q
Jawab

Diketahui Titik P 4 5 Serta Titik Q 3 2

Source: https://www.materimatematika.com/2017/11/perbandingan-vektor.html

Check Also

Kemukakan Manfaat Sig Dalam Keselamatan Masyarakat

Kemukakan Manfaat Sig Dalam Keselamatan Masyarakat. Mas Pur Follow Seorang freelance nan suka membagikan pengetahuan, …