Diketahui Titik P 4 Serta Titik Q 3 2

Diketahui Titik P 4 Serta Titik Q 3 2.

(1) Tinjauan Geometris Proporsi vektor

Dalam gerakan aljabar vektor kita tidak mengenal pencatuan dua vektor. Dalam hal ini kita sekadar menentukan nisbah tangga dua vektor, atau nisbah ruas garis.
Secara geometris terdapat tiga resan nisbah ruas garis, yaitu:

Catatan : Rang (a) dapat dinyatakan n domestik kalimat : “P membagi AB di privat dengan perbandingan m : n
Susuk (b) dan (c) dapat dinyatakan dalam kalimat : “P membagi AB di luar dengan skala m : t

Untuk bertambah jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Diketahui sebuah ruas garis AB dengan panjang 9 cm. Jika AP : PB = 2 : 1, gambarlah letak titik P
Jawab

02. Diketahui sebuah ruas garis AB dengan tingkatan 4 cm. Jikalau AP : PB = –2 : 1, gambarlah letak titik P
Jawab

03. Diketahui sebuah ruas garis AB dengan panjang 4 cm. Sekiranya P membagi AB di luar dengan skala tinggi 2 : 3, maka gambarkanlah letak tutul P
Jawab

(2) Tinjauan Analitis Perbandingan Vektor

Vektor posisi adalah vektor yang berpangkal di O(0,0) dan dilambangkan dengan satu huruf kecil, sehingga


Sebagai abstrak diketahui A(2, -3, 4) maka vektor posisi a yaitu a = 2 i – 3 j + 4 k
Sekiranya OA + AB = OB


Umpama contoh jika diketahui A(2, -1, 6) dan B(-3, 2, 4) maka:


Menurut rumus perbandingan ruas garis


Sehingga cak bagi A(Ax, Ay, Az) dan B(Bx ,By, Bz) serta P(Px, Py, Pz) terletak segaris dengan AB dan memiliki neraca AP : PB = m : t, maka berlaku:

04. Misalkan P, Q dan R adalah tiga noktah nan segaris dan dolan PR : RQ = –2 : 5 maka nyatakanlah vektor r dalam p dan q
Jawab

05. Jika noktah A, B dan P kolinier dengan perbandingan AP : PB = –4 : 3 maka nyatakanlah vektor a dalam p dan b
Jawab

Baca :   Berikut Yang Tidak Terkait Dengan Organisasi Indische Partij Adalah

06. Diketahui dua titik A(6, 5, –5) dan B(2, –3, –1) serta bintik P lega AB sehingga AP : PB = 3 : 1. Tentukanlah koordinat titik P
Jawab
AP : PB = 3 : 1

07. Diketahui noktah P(2, –1, 3) dan R(2, 4, 8) serta titik Q sreg PR dengan perbandingan PR : QR = 5 : 3. Tentukanlah koordinat bintik Q
Jawab
PR : QR = 5 : 3
PR : RQ = 5 : –3


08. Diketahui tiga titik nan segaris yaitu A(7, 7, –2) dan C(–3, 1, 4) dan B sehingga dolan
AC = ⅔ AB. Tentukanlah koordinat noktah B
Jawab

Dua biji kemaluan vektor dikatakan segaris (kolinier) jika kedua vektor itu setimbang atau terletak sreg suatu garis yang sama.. Misalkan terdapat tiga vektor yang segaris, seperti rencana berikut ini


Kaprikornus vektor a dan b dikatakan segaris jika terletak kredit k є Benaran sehingga a = k. b
Sedangkan tiga bintik A, B dan C dikatakan segaris jika terdapat k є Real sehingga
AB = k. AC

Untuk makin jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini:

10. Manakah diantara ketiga vektor berikut ini merupakan vektor yang segaris
a = 2i – 4j + 5k ,
b = 8i – 16j + 10k
c = 6i – 12j + 15k
Jawab

11. Kalau vektor a = 2 i – j + x k dan b = –6i + y j + 12 k segaris, maka tentukanlah nilai x dan y
Jawab


12. Diketahui tiga bintik yang segaris (kolinier) yaitu A(2, –1, p), B(8, –9, 8) dan C(q, 3, 2). Tentukanlah ponten p dan q
Jawab

Diketahui Titik P 4 Serta Titik Q 3 2

Source: https://www.materimatematika.com/2017/11/perbandingan-vektor.html

Check Also

Kemukakan Manfaat Sig Dalam Keselamatan Masyarakat

Kemukakan Manfaat Sig Dalam Keselamatan Masyarakat. Mas Pur Follow Seorang freelance nan suka membagikan pengetahuan, …