Log 25 Log 5 Log 80

Log 25 Log 5 Log 80

Contoh Soal Logaritma – Logaritma ini sering disebut sebagai invers (kebalikan) dari pemangkatan. Buat kalian yang ingin lebih jauh belajar mengenai materi ini bolehlah mengerjakan beberapa latihan soal yang akan kami bagikan ini.

Ya, kita akan bahas dulu mulai dari bentuk umum logaritma itu apa saja, kemudian sifat sifatnya sampai dengan latihan soal dan pembahasan terbaru.

Daftar Isi

  • 1
    Contoh Soal Logaritma

    • 1.1
      Bentuk Umum Logaritma
    • 1.2
      Sifat-Sifat Logaritma
    • 1.3
      Latihan Soal Logaritma

Contoh Soal Logaritma

Contoh Soal Logaritma

Teori tentang “Logaritma” pertama kali diperkenalkan oleh Ilmuwan yang bernama John Napier yang lahir pada tahun 1550 di dekat Edinburgh, Skotlandia. Penggunaan konsep Logaritma dapat diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, seperti : perhitungan bunga bank, laju pertumbuhan bakteri dan dapat juga untuk menentukan umur sebuah fosil.

Bentuk Umum Logaritma

Jika x = an makaalog x = n, dan sebaliknya jikaalog x = n maka x = an. Hubungan antara bilangan berpangkat dan logaritma dapat dinyatakan sebagai berikut:

alog x = n ⇔ x = an

Dimana:

  • a = bilangan pokok atau basis, a>0 ; a ≠1
  • x = yang dicari nilai logaritmanya, x>1
  • n = hasil logaritma

Berikut ini contoh hubungan antara pemangkatan (eksponen) dengan logaritma :

Perpangkatan Logaritma
21 = 2 2log 2 = 1
2 = 1 2log 1 = 0
23 = 8 2log 8 = 3
103 = 1000 log 1000 = 3
53 = 125 5log 1000 = 3

Sifat-Sifat Logaritma

Jika a > 0, a ≠ 1, m ≠ 1, b > 0 dan c > 0, maka berlaku :

Latihan Soal Logaritma

Soal No.1


Hitunglah nilai dari logaritma dibawah ini :

9log 135 –9log 5

Pembahasan

9log 135 –9log 5
9log (

135
5

)
9log 27
32log 33 =

3
2

x3log 3 =

3
2

Soal No.2


Hitunglah nilai dari logaritma dibawah ini :
a.2log 4 +2log 8
b.2log 2
2 +2log 4
2

Pembahasan

a.2log 4 +2log 8
2log 4.8
2log 32 = 5b.2log 2
2 +2log 4
2

2log 2
2 x 4
2

2log 16 = 4

Soal No.3


Hitunglah nilai dari logaritma berikut ini :

3 + log(log x)
3.log(log x1000)

Pembahasan

3 + log(log x)
3 . log(log x1000)

log 103 + log(log x)
3 . log(1000 . log x)

log (1000 . log x)
3 . log(1000 . log x)

=

1
3

Soal No.4


Hitunglah nilai logaritma dibawah ini :
a.2log 5 x5log 64
b.2log 25 x5log 3 x3log 32

Pembahasan

a.2log 5 x5log 64
2log 64
2log 26 = 6b.2log 25 x5log 3 x3log 32
2log 52 x5log 3 x3log 25

⇔ 2 .2log 5 x5log 3 x 5 .3log 2
⇔ 2 x 5 x2log 5 x5log 3 x3log 2
⇔ 10 x2log 2 = 10 x 1 = 10

Soal No.5


Berapakah nilai dari log 25 + log 5 + log 80 ?

Pembahasan

log 25 + log 5 + log 80
⇔ log (25 x 5 x 80)
⇔ log 10000
⇔ log 104 = 4

Soal No.6


Jika diketahui2log 7 = a dan2log 3 = b. Maka berapakah nilai dari6log 14 ?

Pembahasan

2log 7 = a

log 7
log 2

= a
⇔ log 7 = a.log 2

2log 3 = b

log 3
log 2

= b
⇔ log 3 = b.log 2

6log 14 =

log 14
log 6

log 2 . 7
log 2 . 3

=

log 2 + log 7
log 2 + log 3

=

log 2 + a log 2
log 2 + b log 2

=

log 2(1 + a)
log 2(1 + b)

=

(1 + a)
(1 + b)

Soal No.7


Jika nilai log 2 = a dan log 4 = b. Carilah nilai dari logaritma :
a. log 32
b. log 800

Baca :   Sebutkan Ciri Ciri Firma Cv Dan Pt

Pembahasan

a. log 32 = log (2 x 42)
⇔ log 2 + log 42

⇔ a + 2bb. log 800 = log (2 x 4 x 100)
⇔ log 2 + log 4 + log 100
⇔ a + b + 2

Soal No.8


Jika diketahui4log 3 = p, maka nilai dari27log 8 adalah ….
A. 3p
B. 2p
C.

2
p

D.

1
2p

Pembahasan

Untuk4log 3 = p
: ⇔4log 3 = p

log 3
log 4

= p

log 3
log 22

= p

log 3
2 log 2

= p

log 3
log 2

= 2p

Untuk27log 8 :
27log 8

log 8
log 27

log 23

log 33


3 log 2


3 log 3

log 2
log 3

=

log 2
log 3

=

1
2p

Jawab : D

Log 25 Log 5 Log 80

Source: https://contoh123.info/22-contoh-soal-logaritma-dan-pembahasannya/

Check Also

Contoh Soal Fungsi Produksi Dan Jawaban

Contoh Soal Fungsi Produksi Dan Jawaban Fungsi Produksi – Pada perjumpaan kali ini dimana akan …