Pada Sebuah Deret Geometri Diketahui Bahwa Suku Pertamanya Adalah 3

Pada Sebuah Deret Geometri Diketahui Bahwa Suku Pertamanya Adalah 3.

Dalam tanya diatas, terjadi perubahan rajah saf ketika kaki yang terakhir ditambah dengan tiga. Deretnya dari aritmetika menjadi geometri..

Bagaimana cara melakukannya?

Nah, kita akan membahasnya lebih privat lagi dibawah ini sehingga diperoleh jawaban yang diharapkan..




Pertanyaan :





Kuantitas tiga suku pertama jejer aritmetika ialah 18 dan deretnya meningkat. Jika tungkai ketiganya ditambah 3, maka deret tersebut berubah menjadi deret ilmu ukur.




Berapakah nisbah dari jajar ilmu ukur tersebut?



Kita bagi tanya ini privat sejumlah tahap..


Mengubah deret aritmetika


Kita akan mengubah dulu banjar aritmetika yang diketahui. Disana ada total tiga kaki pertamanya sama dengan 18.

U₁ = a
U₂ = a + b
U₃ = a + 2b

Besaran ketiganya merupakan 18

U₁ + U₂ + U₃ = 18

(a) + (a+b) + (a +2b) = 18

3a + 3b = 18

  • bagi dengan 3 semuanya

a + b = 6

Disini kita memperoleh (a+b) = 6.

Dan siuman, bahwa (a+b) ini adalah U₂.

Sehingga deretnya menjadi seperti ini :

a, (a+b), (a+2b) = a, 6, (a+2b)

Perhatikan juga..

Karena suku kedua diketahui = 6, maka kita bisa mengejar tungkai pertama dan ketiga dalam susuk “b”

U₁ = U₂ – b = 6 – b

U₃ = U₂ + b = 6 + b

  • Karena diketahui U₂, berarti untuk mendapatkan suku permulaan harus dikurangi dengan bedanya “b”
  • Karena diketahui U₂, berarti buat mendapatkan suku ketiga harus ditambah dengan bedanya “b”.

Sudah jelas setakat disana ya..

Sekarang deretnya menjadi seperti ini..

U₁, U₂, U₃ = (6-b), (6), (6+b)

Itulah pengubahan yang bisa dihasilkan mulai sejak data adalah hasil penjumlahan tiga kaki permulaan suatu jajar aritmetika..


Menotal jejer geometri


Kini kondisinya sama dengan ini :

  • Jika suku ketiga derek aritmetika diatas ditambah dengan 3, maka deretnya sekarang berubah menjadi larik geometri.
Baca :   Gerakan Setelah Meluncur Dalam Renang Gaya Dada Adalah Gerakan

Ini adalah banjar aritmetika-nya.

U₁, U₂, U₃ = (6-b), (6), (6+b)

Saat ini, kita tambahkan suku ketiga dengan 3.


(6-b), (6), (6+b+3) = (6-b), (6), (9+b)


Larik diatas sudah menjadi larik geometri..

Apa yang bisa dilakukan lagi?

Ingat!!

Deret geometri merupakan deret yang mempunyai proporsi setimbang..

Bisa ditulis seperti mana ini..

Masukkan per suku ke rumus tersebut..

Pindahkan yang di ruas kidal ke ruas kanan sepatutnya -b² menjadi +b². Ini bagi memudahkan perkiraan nantinya.

Sekarang tinggal dicari suatu-satu..


b + 6 = 0


b = -6












b – 3 = 0


b = 3

Terserah dua ponten b yang diperoleh, yaitu :

  • b = -6
  • b = 3

Kita ambil b = 3.

Ingat diatas, pada tanya, sudah diberitahu kalau lajur aritmetika ini adalah leret nan meningkat. Jadi ambil cedera yang maujud.


Berburu rasio


Karena nilai “b” sudah lalu diketahui, sekarang kita boleh mencari tungkai pertama, kedua dan ketiga dari deret geometrinya..

U₁, U₂, U₃ = (6-b), (6), (9+b)

U₁ = 6 – b

U₁ = 6 – 3

U₁ = 3

U₂ = 6

U₃ = 9+b

U₃ = 9 + 3

U₃ = 12

Neraca (r) = U₂ : U₁

r = 6 : 3

r = 2.

Atau bisa sekali lagi dengan membagi suku ketiga dengan suku kedua, kesudahannya kembali setimbang, merupakan menghasilkan rasio yang bernilai 2.

Baca pula :


  1. Diketahui Tiga Suku Berurutan Jejer Geometri (p+1), (3p-1) dan (4p+4). Berapa Ponten 2p?

  2. Mengejar Jumlah Qada dan qadar Gangsal Dari 10-50

  3. Dalam Deret 3, 12, 21 … Dimasukkan Dua Kadar Diantara Dua Banjar Menempel Dan Menjadi Deret Aritmetika

Pada Sebuah Deret Geometri Diketahui Bahwa Suku Pertamanya Adalah 3

Source: https://soalmtk-sma.blogspot.com/2018/01/jumlah-tiga-suku-pertama-aritmetika-18.html

Check Also

Kemukakan Manfaat Sig Dalam Keselamatan Masyarakat

Kemukakan Manfaat Sig Dalam Keselamatan Masyarakat. Mas Pur Follow Seorang freelance nan suka membagikan pengetahuan, …