Pembuat Nol Dari Fungsi Kuadrat Y X2 X 12 Adalah

Pembuat Nol Dari Fungsi Kuadrat Y X2 X 12 Adalah

Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat
 adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan denganpersamaan kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah:

Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta, serta .

Fungsi kuadrat  dapat digambarkan ke dalam koordinat kartesius sehingga diperoleh suatu grafik fungsi kuadrat. Sumbu x adalah domain dan sumbu y adalah kodomain. Grafik dari fungsi kuadrat berbentuk seperti parabola sehingga sering disebut grafik parabola.

Grafik dapat dibuat dengan memasukan nilai x pada interval tertentu sehingga didapat nilai y. Kemudian pasangan nilai (x, y) tersebut menjadi koordinat dari yang dilewati suatu grafik. Sebagai contoh, grafik dari fungsi:  adalah:

Jika pada fungsi  memiliki nilai b dan c sama dengan nol, maka fungsi kuadratnya:

Pada grafik fungsi ini akan selalu memiliki garis simetris pada x = 0 dan titik puncak y = 0. Sebagai contoh , maka grafiknya adalah:

Jika pada fungsi  memiliki nilai b = 0, maka fungsi kuadratnya sama dengan:

Pada fungsi ini grafik akan memiliki kesamaan dengan grafik fungsi kuadrat  yaitu selalu memiliki garis simetris pada x = 0. Namun, titik puncaknya sama dengan nilai c atau . Sebagai contoh  =   + 2, maka grafiknya adalah:

Grafik ini merupakan hasil perubahan bentuk dari  . Pada fungsi kuadrat ini grafik akan memiliki titik puncak (x, y) sama dengan (h, k). Hubungan antara a, b, dan c dengan h, k sebagai berikut:

Grafik  dapat terbuka ke atas atau ke bawah. Sifat ini ditentukan oleh nilai a. Jika  maka grafik terbuka ke atas, jika  maka grafik terbuka kebawah.

Grafik kuadrat mempunyai titik puncak atau titik balik. Jika grafik  terbuka kebawah, maka titik puncak adalah titik maksimum. Jika grafik terbuka keatas maka, titik puncak adalah titik minimum.

Baca :   Jurnal Pembelian Adalah Jurnal Khusus Untuk Mencatat Transaksi

Sumbu simetri membagi grafik kuadrat menjadi 2 bagian sehingga tepat berada di titik puncak. Karena itu, letaknya pada grafik  berada pada:

Grafik  memotong sumbu y di x = 0. Jika nilai x = 0 disubstitusikan ke dalam fungsi, diperoleh y = c. Maka titik potong berada di (0, c).

Grafik kuadrat akan memotong sumbu x di y = 0, sehingga membentuk persamaan:

Akar-akar dari persamaan tersebut adalah absis dari titik potong. Oleh karena itu, nilai diskriminan (D) berpengaruh pada keberadaan titik potong sumbu x sebagai berikut:

  • Jika , grafik memotong sumbu x di dua titik
  • Jika , grafik menyinggung sumbu x
  • Jika , grafik tidak memotong sumbu x

Jika digambarkan, sebagai berikut:

Persamaan grafik fungsi kuadrat dapat dibentuk dengan syarat:

  1. Diketahui tiga titik koordinat (x, y) yang dilalui oleh grafik

Ketiga koordinat tersebut, masing-masing disubstitusikan kedalam persamaan grafik:

Sehingga didapat tiga persamaan berbeda yang saling memiliki variabel a, b dan c. Selanjutnya dilakukan teknik eliminasi aljabar untuk memperoleh nilai dari a, b dan c. Setelah diperoleh  nilai-nilai itu, kemudian masing-masing disubstitusikan ke dalam persamaan  sebagai koefisien.

  1. Diketahui titik potong dengan sumbu x dan satu titik yang dilalui

Jika titik potong sumbu x adalah  dan , maka rumus fungsi kuadrat nya adalah:

Dengan nilai a didapat dari mensubstitusikan titik (x, y) yang dilalui.

  1. Diketahui titik puncaknya dan satu titik yang dilalui

Jika titik puncaknya adalah , maka rumus fungsi kuadrat nya adalah:

Dengan nilai a didapat dari mensubstitusikan titik (x, y) yang dilalui.

Jika grafik  mempunyai titik puncak (1, 2), tentukan nilai a dan b. (UMPTN ’92)

Gunakan rumus  sebagai nilai x titik puncak, sehingga:

Substitusi titik puncak (1, 2) ke dalam persamaan  diperoleh:

Dari persamaan baru, substitusikan nilai ,maka:

Jika fungsi  mempunyai sumbu simetri x = 3, tentukan nilai maksimumnya. (UMPTN ‘00)

Baca :   Hasil Pengukuran Benda Yang Ditunjukkan Pada Mikrometer Sekrup Tersebut Adalah

Sumbu simetri berada di x titik puncak, sehingga:

Sehingga fungsi y menjadi:

Tentukan grafik yang melintasi (-1, 3) dan titik minimumnya sama dengan puncak grafik . (UMPTN ‘00)

Titik puncak  adalah:

Substitusikan nilai  dan  dalam persamaan:

Maka grafik fungsi kuadrat yang dicari adalah:

1. Grafik fungsi y = x 2 – 4x – 8 memotong sumbu y di titik: a.    (-8, 0) b.    (-4, 0) c.    (0, 8) d.    (0, -8) e.    (-4, 8) Jawab. d. (0, -8) Pembahasan: Diketahui y = x2 – 4x – 8 Titik potong  dengan sumbu y diperoleh jika x = 0.  y = x2 – 4x – 8 = 0 – 0 – 8 = -8 Jadi grafik fungsi  y = x2 – 4x – 8 memotong sumbu y di titik (0, -8) 2.    Pembuat nol dari fungsi kuadrat y = x2 – x – 12 adalah: a.    x = -1 atau x = 2 b.    x = -3 atau x = -4 c.    x = 1 atau x = -2 d.    x = 1 atau x = 2 e.    x = -3 atau x = 4 jawab: e. x = -3 atau x = 4 Pembahasan: Diketahui y = x2 – x – 12 Pembuat nol fungsi kuadrat diperoleh jika y = 0 x2 – x – 12 = 0 (x + 3)(x – 4) = 0 x = -3  x = 4 3.    Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 – 2x – x2 adalah: a.    x = 4 b.    x = 2 c.    x = 1 d.    x = -1 e.    x = -2 Jawab: d. x = -1 Pembahasan: y = 8 – 2x – x2 → a = -1, -2, c = 8

Assalamualaikum    Nama saya Muhammad Rizki Nurul Rijal, panggilan saya adalah Rijal. Saya bersekolah di SMAN 24 kabupaten Tangerang, saya kelas 11 A2.   Tujuan saya membuat blog ini yang pertama adalah untuk memenuhi tugas matematika peminatan dan yang kedua untuk memberikan ilmu melewati sosial media,  semoga bermanfaat 🙂

Pembuat Nol Dari Fungsi Kuadrat Y X2 X 12 Adalah

Source: https://ujiansekolah.org/jika-grafik-fungsi-y-x2-ax-b-memiliki-titik-puncak-12-niali-a-dan-b-adalah/

Baca :   Ikatan Logam Sangat Berhubungan Dengan Salah Satu Sifat Logam Kecuali

Check Also

Contoh Soal Fungsi Produksi Dan Jawaban

Contoh Soal Fungsi Produksi Dan Jawaban Fungsi Produksi – Pada perjumpaan kali ini dimana akan …