Persamaan Bayangan Garis Y 2x 3

Persamaan Bayangan Garis Y 2x 3

Bayangan garis y – 2x = 3 apabila dicerminkan terhadap sumbu y adalah y + 2x = 3.

Pembahasan

Refleksi merupakan salah satu bagian dari transformasi geometri, dimana benda yang kita refleksikan akan berlawanan arah dengan benda aslinya.

Pencerminan terhadap sumbu x

A(a, b) → sb x → A'(a, -b)

Pencerminan terhadap sumbu y

A(a, b) → sb y → A'(-a, b)

Pencerminan terhadap garis y = x

A(a, b) → gr y = x →  A'(b, a)

Pencerminan terhadap garis y = -x

A(a, b)  → gr y = -x → A'(-b, -a)

Pencermianan terhadap titik pangkal koordinat

A(a, b)  → titik pangkal →  A'(-a, -b)

Pencerminan terhadap garis x = h

A(a, b) → garis x = h → A’ (2h – a, b)

Pencerminan terhadap garis y = k

A(a, b) → garis y = k → A'(a, 2k – b)

Penyelesaian Soal

Pencerminan terhadap sumbu y

A(x, y) → sb y → A'(-x, y)

Bayangan garis y – 2x = 3

y – 2x = 3

y – 2(-x) = 3

y + 2x = 3

Bayangan garis y – 2x = 3 apabila dicerminkan terhadap sumbu y adalah y + 2x = 3.

Pelajari Lebih Lanjut

  • Bayangan titik A(4, 6) karena refleksi terhadap garis y = 2, yang kemidian di lanjutkan dengan refleksi terhadap garis x = -1 adalah brainly.co.id/tugas/22484
  • Suatu transformasi matriks memetakan (2,-3) menjadi (1,-5) dan (-1,2) menjadi (0,3) dengan transformasi tersebut (3,2) menjadi… dapat disimak di brainly.co.id/tugas/13303857
  • Titik A(3,5) digeser oleh (4,-3).bayangan A adalah brainly.co.id/tugas/112790

===============================

Detail Jawaban

Kelas
: 9 dan 11

Mapel
: Matematika

Kategori
: Transformasi geometri

Kode
: 9.2.6 dan 11.2.6

Sekarang kita akan membahas masalah pencerminan terhadap garis x = a. Nilai “a” berubah-ubah tergantung soalnya. Nanti akan diberikan rumusnya.

Ok, mari kita lihat lagi soalnya..

Baca :   Sebuah Tali Yang Panjang Salah Satu Ujungnya Digetarkan Secara Kontinu

Soal :



1. Garis y = 2x + 3 dicerminkan terhadap garis x = 4. Apakah hasil pencerminan garis tersebut?

Dicerminkan terhadap garis x = a. Dalam soal diatas, dicerminkan terhadap garis x = 4. Jadi a = 4. Ketika dicerminkan terhadap garis x, maka yang berubah hanyalah x-nya saja. Y tetap dan tidak perlu dihitung. Rumus pencerminan
Ketika dicerminkan terhadap x = a, maka rumus yang digunakan adalah : (x’, y’) = (2a – x, y) Ini artinya :

  • x’ = 2a – x
  • y’ = y ….(1)

Nah, “y” tidak mengalami perubahan.

Mencari nilai “x”

Nilai “x” diperoleh menggunakan rumus diatas. Sekarang perhatikan!! x’ = 2a – x

  • ganti a dengan 4 (lihat lagi diatas ya)
  • pindahkan -x ke ruas kiri sehingga menjadi +x
  • pindahkan x’ ke ruas kanan sehingga menjadi -x’

Hasil pencerminan

Kita sudah menemukan nilai “x” dan sekarang masukkan nilai x ini ke dalam rumus persamaan garis awal. y = 2x + 3

  • ganti y dengan y’ ( persamaan 1)
  • ganti x dengan 8 – x’ (persamaan 2)
  • karena semuanya sudah mengandung aksen (‘), kita tinggal hilangkan saja.

Jadi pencerminan garis y = 2x + 3 terhadap garis x = 4 adalah y = -2x + 19

Soal :



2. Garis y = x – 4 dicerminkan terhadap garis x = 2. Bagaimanakah hasil pencerminan garis tersebut?



Caranya masih sama dengan soal pertama. Rumus pencerminan
Ketika dicerminkan terhadap x = a, maka rumus yang digunakan adalah : (x’, y’) = (2a – x, y) Ini artinya :

  • x’ = 2a – x
  • y’ = y ….(1)

Mencari nilai “x”

x’ = 2a – x

  • ganti a dengan 2 (sesuai soal)
  • pindahkan -x ke ruas kiri sehingga menjadi +x
  • pindahkan x’ ke ruas kanan sehingga menjadi -x’

Hasil pencerminan

Kita sudah menemukan nilai “x” dan sekarang masukkan nilai x ini ke dalam rumus persamaan garis awal. y = x – 4

  • ganti y dengan y’ ( persamaan 1)
  • ganti x dengan 4 – x’ (persamaan 2)
  • karena semuanya sudah mengandung aksen (‘), kita tinggal hilangkan saja.
Baca :   Motif Batik Pada Gambar Diatas Adalah

Jadi pencerminan garis y = x – 4 terhadap garis x = 2 adalah y = -x + 8

Garis dengan persamaan y=2x + 3 dicerminkan terhadap sumbu X kemudian diputar dengan R (0,90derajat). Persamaan bayangannya adalah… A. x – 2y – 3 = 0 B. x – 2y – 3 = 0 C. x – y – 3 = 0 D. 2x + y – 3 = 0 E. 2x + y + 3 = 0 Tolong dibantu yaa..

Dhafi Quiz

Find Answers To Your Multiple Choice Questions (MCQ) Easily at cp.dhafi.link. with Accurate Answer. >>

Matriks refleksikan terhadap sumbu x

Matriks rotasi

Maka, transformasi oleh  dilanjutkan rotasi  adalah sebagai berikut.

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

Substitusikan nilai  dan  yang diperoleh ke persamaan awal.

Sehingga diperoleh persamaan bayangannya adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Persamaan Bayangan Garis Y 2x 3

Source: https://alumnice.co/persamaan-bayangan-garis-y-2x-3/

Check Also

Contoh Soal Fungsi Produksi Dan Jawaban

Contoh Soal Fungsi Produksi Dan Jawaban Fungsi Produksi – Pada perjumpaan kali ini dimana akan …