Persamaan Garis Singgung Lingkaran Dengan Gradien

Persamaan Garis Singgung Lingkaran Dengan Gradien.

Persamaan halangan dengan puat (0,0) adalah x2
+ y2
= R2

Garis senggol sreg lingkaran ini adalah

Pertepatan limbung dengan puat (0,0) yakni (x — a)2
+ (y — b)2
= R2

Garis singgung lega lingkaran ini adalah

Kalau lingkaran maujud tulang beragangan umum x2
+ y2
+ Ax + By + C= 0 maka garis singgungnya merupakan

dengan


Contoh Tanya 1 :

Paralelisme garis singgung lingkaran x2
+ y2
= 180 dengan gradien 2 adalah …..


Jawab :

R2
= 180 maka

m = 2

y = 2x± 30

y = 2x + 30 atau y = 2x — 30


Contoh Cak bertanya 2 :

Tentukan paralelisme garis singgung lingkaran (x — 4)2
+ (y + 2)2
= 250 yang bergradien 3 adalah …..


Jawab :

Pusat (4, -2) maka a = 4 dan b = -2

R2
= 250 maka

m = 3

y + 2 = 3x — 12 ± 50

y = 3x — 14 ± 50

y = 3x — 14 + 50 atau y = 3x — 14 — 50

y = 3x + 36 atau y = 3x — 64


Contoh Soal 3 :

Tentukan persamaan garis senggol landasan x2
+ y2
— 4x + 6y — 55 = 0 nan bergradien 4 adalah …..


Jawab :

A = — 4 B = 6 C = -55

m = 4

y + 3 = 4x — 8 ± 34

y = 4x — 11 ± 34

y = 4x — 11 + 34 atau y = 4x — 11 – 34

y = 4x + 23 atau y = 4x — 45


Contoh Soal 4 :

Persamaan garis singgung lingkaran (x + 6)2
+ (y – 5)2
= 98 yang mewujudkan ki perspektif 45o
dengan sumbu x nyata adalah …


Jawab :

R2
=98 maka

Siasat (- 6, 5) maka a = -6 dan b = 5

m = tan 45o
= 1

y — 5 = x + 6 ± 14

y — 5 = x + 6 + 14 ataupun y – 5 = x + 6 — 14

y = x + 25 atau y = x — 3


Komplet Soal 5 :

Tentukan persamaan garis senggol lingkaran x2
+ y2
+ 6x — 2y — 10 = 0 yang ekuivalen dengan garis y = 2x + 9


Jawab :

A = 6 B = -2 C = -10

gradien garis y = 2x + 9 yaitu 2

karena garis sentuh nan kita buat sejajar dengan y = 2x + 9 maka gradiennya ialah 2 juga

m = 2

y — 1 = 2x + 6 ± 10

y — 1 = 2x + 6 + 10 atau y — 1 = 2x + 6 – 10

y = 2x + 17 atau y = 2x — 3

Baca :   Apakah Yang Dimaksud Dengan Tempo Lagu


Hipotetis Soal 6 :

Persamaan garis singgung kalangan x2
+ y2
– 8x + 4y — 20 = 0 nan remang literal dengan garis 2x + 6y = 5 ialah …


Jawab :

A = -8 B = 4 C = -20

gradien garis 2x + 6y = 5 boleh dihitung dengan pendirian

2x + 6y = 5

6y = -2x + 5

sehingga

karena silih tegak lurus maka

m1.m2
= -1

m2
= 3

y + 2 = 3x — 12 ± 20

y + 2 = 3x — 12 + 20 ataupun y + 2 = 3x — 12 – 20

y + 2 = 3x + 6 atau y = 3x – 34


Sempurna Tanya 7:

Persamaan garis singgung lingkaran x2
+ y2
= 13 nan ditarik berpangkal titik (1, 5) adalah …


Jawab :

Garis melalui (1, 5) sehingga persamaannya menjadi

Takdirnya kedua ruas dikuadratkan maka

25 — 10m + m2
= 13 + 13m2

12m2
+ 10m — 12 = 0

6m2
+ 5m — 6 = 0

(3m — 2)(2m + 3) = 0

m=2/3 atau m = -3/2

Poin m harus kita subtitusi ke

buat memastikan positif atau negatinya

Detik kita subtitusikan ke 5 — m ternyata keduanya positif.

Ini berarti kita namun akan memakai rumus yang positif


Kerjakan m = 2/3 maka

Jika kedua ruas dikali 3 maka

3y = 2x + 13

2x — 3y + 13 = 0

Untuk m = -3/2 maka

Jika kedua ruas dikali 2 maka

2y = -3x + 13

3x + 2y — 13 = 0

Persamaan Garis Singgung Lingkaran Dengan Gradien

Source: https://supermatematika.com/persamaan-garis-singgung-lingkaran-dengan-gradien-m

Check Also

Hukum Lenz Tentang Arah Arus Induksi

Hukum Lenz Tentang Arah Arus Induksi Hukum Lenz – Kembali lagi bersama dosenpintar.com, nah pada …