Rumus Garis Singgung Persekutuan Luar Dan Dalam

Rumus Garis Singgung Persekutuan Luar Dan Dalam


Contoh Soal 1

Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 11 cm dan 2 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm maka tentukan jarak kedua pusat lingkaran

Penyelesaian

Diketahui:

d = 12 cm

R = 11 cm

r = 2 cm

Ditanyakan p = ?

Jawab :

d = √(p2
– (R – r)2) atau

d2
= p2
– (R – r)2

122
= p2
– (11 – 2)2

144 = p2
– 81

p2
= 225

p = √225




p = 15 cm

Jadi, jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm


Contoh Soal 2

Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 8 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 2 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 2 cm

R = 15 cm

r = 8 cm

Ditanyakan: d = ?

Jawab:

p = s + R + r

p = 2 cm + 15 cm + 8 cm

p = 25 cm

d = √(p2
– (R – r)2)

d = √(252
– (15 – 8)2)

d = √(625 –49)

d = √(576)

d = 24 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm


Contoh Soal 3

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm dan jarak kedua pusatnya 13 cm. Panjang salah satu jari-jari lingkaran 8 cm. Hitunglah panjang jari-jari yang lainnya!

Penyelesaian

Diketahui:

d = 12 cm

R = 8 cm

p = 13 cm

Ditanyakan: r = ?

Jawab:

d = √(p2
– (R – r)2) atau

d2
= p2
– (R – r)2

122
= 132
– (8 – r)2

144 = 169 – (8 – r)2

(8 – r)2
= 169 –144

(8 – r)2
= 25




(8 – r) = √25

(8 – r) = 5

r = 8 – 5

r = 3 cm

Jadi, panjang jari-jari yang lainnya adalah 3 cm


Contoh Soal 4

Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 29 cm dan 14 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 36 cm. Hitung jarak pusat kedua
lingkarannya!

Penyelesaian

Diketahui:

d = 36 cm

R = 29 cm

Baca :   Organel Sel Yang Berfungsi Untuk Menghasilkan Energi Adalah

r = 14 cm

Ditanyakan p = ?

Jawab :

d = √(p2
– (R – r)2) atau

d2
= p2
– (R + r)2

362
= p2
– (29 – 14)2

1296 = p2
– 225

p2
= 1296 + 225

p2
= 1521

p = √1521

p = 39 cm

Jadi, jarak pusat kedua
lingkarannya adalah 39 cm



Contoh Soal 5

Diketahui dua lingkaran dengan pusat P dan Q, jarak PQ= 26 cm, panjang jari-jari lingkaran masing-masing 12 cm dan 2 cm. Hitung panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran!


Penyelesaian:

p = 26 cm

R = 12 cm

r = 2 cm

d = √(p2
– (R – r)2)

d = √(262
– (12 – 2)2)

d = √(676 –100)

d = √(576)

d = 24 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm

Demikian contoh soal dan pembahasannya tentang


garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Mohon maaf, jika ada kesalahan kata maupun perhitungan dari postingan di atas. Salam Mafia.

TOLONG DIBAGIKAN YA :

Rumus Garis Singgung Persekutuan Luar Dan Dalam

Source: https://mafia.mafiaol.com/2014/02/contoh-soal-dan-pembahasan-garis-Singgung-Persekutuan-Luar.html

Check Also

Contoh Soal Fungsi Produksi Dan Jawaban

Contoh Soal Fungsi Produksi Dan Jawaban Fungsi Produksi – Pada perjumpaan kali ini dimana akan …