Sebuah Kotak Berisi 12 Bola Bernomor 1 Sampai 12

Sebuah Kotak Berisi 12 Bola Bernomor 1 Sampai 12

Sebuah kotak berisi 12 bola bernomor 1 sampai 12. Jika diambil dua bola sekaligus secara acak, maka peluang terambilnya bola bernomor ganjil
adalah 5/22. Peluang adalah perbandingan banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel. Rumus peluang:

  • P(A) =

dengan

  • n(A) = banyaknya kejadian A
  • n(S) = banyaknya ruang sampel

Pembahasan

1) Sebuah kotak berisi 12 bola bernomor 1 sampai 12. Jika diambil dua bola sekaligus secara acak, tentukan peluang terambilnya bola bernomor ganjil!

Jawab

Ada 12 bola bernomor 1 sampai 12, diambil 2 bola secara acak

maka
banyak ruang sampelnya
:

  • n(S) = 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1

adalah deret aritmatika
dengan
n = 11, a = 11, Un = 1, maka:

n(S) = Sn

n(S) =
\frac{n}{2}
(a + Un)

n(S) =
\frac{11}{2}
(11 + 1)

n(S) =
\frac{11}{2}
(12)

n(S) = 11 (6)

n(S) = 66

titik – titik sampelnya adalah sebagai berikut :

  • (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (1, 9), (1, 10), (1, 11), (1, 12) =
    11
  • (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (2, 7), (2, 8), (2, 9), (2, 10), (2, 11), (2, 12) =
    10
  • (3, 4), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (3, 8), (3, 9), (3, 10), (3, 11), (3, 12) =
    9
  • (4, 5), (4, 6), (4, 7), (4, 8), (4, 9), (4, 10), (4, 11), (4, 12) =
    8
  • dan seterusnya sampai (11, 12) =
    1

Terambil kedua bola tersebut bernomor ganjil
= {1, 3, 5, 7, 9, 11} ⇒ ada 6 bola

  • n(A) = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15

yaitu :

  • (1, 3), (1, 5), (1, 7), (1, 9), (1, 11) =
    5
  • (3, 5), (3, 7), (3, 9), (3, 11) =
    4
  • (5, 7), (5, 9), (5, 11) =
    3
  • (7, 9), (7, 11) =
    2
  • (9, 11) =
    1
Baca :   Rumus Keliling Persegi Panjang Dalam Bentuk Aljabar

Peluang terambil kedua bola bernomor ganjil
adalah :

P(A) =

P(A) =
\frac{15}{66}

P(A) =
\frac{5}{22}

Cara lain

Untuk Jenjang SMA, bisa menggunakan rumus kombinasi yaitu:

  • _{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}

dari 12 bola diambil 2 bola sekaligus

n(S) = ₁₂C₂

n(S) =
\frac{12!}{(12 - 2)!.2!}

n(S) =
\frac{12 \times 11 \times 10!}{10!.2 \times 1}

n(S) =
\frac{12 \times 11}{2}

n(S) = 6 × 11

n(S) = 66

Terambil 2 bola ganjil (bola ganjil ada 6)

n(A) = ₆C₂

n(A) =
\frac{6!}{(6 - 2)!.2!}

n(A) =
\frac{6 \times 5 \times 4!}{4!.2 \times 1}

n(A) =
\frac{6 \times 5}{2}

n(A) = 3 × 5

n(A) = 15

Sehingga peluangnya
adalah

P(A) =

P(A) =
\frac{15}{66}

P(A) =
\frac{5}{22}

2) Pak Hari mempunyai sejumlah uang. Seperlimanya digunakan untuk membeli kaca, dua per tiganya digunakan untuk membeli baju dan sisanya sebesar Rp60.000,00 digunakan untuk membeli topi. Tentukan besar uang Pak Hari seluruhnya.

Jawab

Misal uang Pak Hari = x

sisa uang Pak Hari =
x - \frac{1}{5}x - \frac{2}{3}x

60.000 =
 \frac{15}{15}x - \frac{3}{15}x - \frac{10}{15}x

60.000 =
 \frac{2}{15}x

x = 60.000 ÷ \frac{2}{15}

x = 60.000 × \frac{15}{2}

x = 30.000 × 15

x = 450.000

Jadi
besar uang Pak Hari seluruhnya
adalah
Rp450.000,00

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang peluang

  • Peluang pada pelemparan 4 koin: brainly.co.id/tugas/4369114
  • Peluang pelemparan koin sebanyak 4 kali: brainly.co.id/tugas/6329387
  • Peluang pada pelemparan dadu: brainly.co.id/tugas/14384355

————————————————

Detil Jawaban

Kelas
: 9

Mapel
: Matematika

Kategori
: Peluang

Kode
: 9.2.7

Kata Kunci
: Sebuah kotak berisi 12 bola bernomor 1 sampai 12, peluang

Sebuah Kotak Berisi 12 Bola Bernomor 1 Sampai 12

Source: https://brainly.co.id/tugas/14959599

Check Also

Contoh Soal Fungsi Produksi Dan Jawaban

Contoh Soal Fungsi Produksi Dan Jawaban Fungsi Produksi – Pada perjumpaan kali ini dimana akan …