Selesaikan Sistem Persamaan Berikut Dengan Menggunakan Substitusi

Selesaikan Sistem Persamaan Berikut Dengan Menggunakan Substitusi.

Sebelumnya Mafia Online sudah mengomongkan mengenai
metode grafik
dan
metode penyisihan
bagi mencari koleksi penyelesaian sistem persamaaan linear dua luwes. Ambillah pada kesempatan ini Mafia Online akan membicarakan suatu metode lagi bikin menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua plastis, yakni metode substitusi. Apa itu metode substitusi?


Metode substitusi adalah suatu metode yang digunakan untuk menentukan himpunan penuntasan suatu sistem persamaan linear dua variabel dengan cara mengganti (mensubstitusi) riuk suatu variabelnya. Jika variabelnya x dan y, buat menentukan variabel x kita harus mensubstitusi variabel y lebih lagi dahulu, atau sebaliknya, bila ingin mencari plastis y maka kita harus menggilir variabel x terlebih tinggal. Misalnya kita akan mencari kumpulan penyelesaian sistem paralelisme linear dua variabel berikut 3x + y = 4 dan –x + 2y = 1 dengan menggunakan metode substitusi.

Kita harus meniadakan lebih-lebih dahulu riuk satu persamaan tersebut menjadi kemiripan yang ekuivalen dengan persamaan sebelumnya. Misalnya kita akan mengubah pertepatan yang purwa 3x + y = 4. Persamaan 3x + y = 4 sepadan dengan y = 4 – 3x, kemudian substitusikan persamaan y = 4 – 3x ke pertepatan nan kedua –x + 2y = 1, maka:

=> –x + 2y = 1

=> –x + 2(4 – 3x) = 1

=> –x + 8 – 6x = 1

=> –x
– 6x = 1 – 8

=> –7x = –7

=> x = –7/–7

=> x = 1

Selanjutnya cak bagi memperoleh nilai y, substitusikan nilai x ke persamaan y = 4 – 3x, sehingga diperoleh:

=> y = 4 – 3x

=> y = 4 – 3.1

=> y = 4 – 3

=> y = 1

Makara, himpunan penyelesaian terbit sistem kemiripan 3x + y = 4 dan –x + 2y = 1 merupakan {(1, 1)}.

Bagaimana? Mudah centung? Prinsip ini merupakan kaidah yang paling mudah varian Mafia Online. Untuk memantapkan pemahaman Kamu tentang metode substitusi, silahkan simak eksemplar cak bertanya berikut ini.

Baca :   Contoh Penerapan Demokrasi Di Lingkungan Keluarga


Contoh Soal

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan metode substitusi jika x, y elastis puas koleksi ganjaran betulan.

1. 4x + y = -9 dan x + 2y = 10

2. x + y = 5 dan y = x + 1

3. x + 5y = –5 dan x + y + 5 = 0

4. 2x – 3y = 11 dan 3x + y = 0

5. x = y + 2 dan y = 2x – 5

6. y = –x dan 3x + y = 2

7. 2x + 3y = 0 dan x + y = 1

8. 2x + y + 5 = 2 dan 3y + 2x = –5

9. 4x + 3y = 6 dan 2x – y = 3

10. 2x + 4y = 6 dan 4x + 8y – 8 = 0


Penyelesaian:

1. 4x + y = – 9 dan x + 2y = 10

Ubah salah satu laur menjadi persamaan nan setinggi, yakni:

x + 2y = 10 => x = 10 – 2y

Substitusikan ke pertepatan yang lainnya, maka:

=> 4x + y = – 9

=> 4(10 – 2y) + y = – 9

=> 40 – 8y + y = – 9

=> –7y = –49

=> y = –49/(–7)

=> y = 7

Substitusi y = 7 ke pertepatan x = 10 – 2y, maka:

=> x = 10 – 2y

=> x = 10 – 2.7

=> x = 10 – 14

=> x =– 4

Bintang sartan, kompilasi penyelesaiannya yaitu {(– 4, 7)}.

2. x + y = 5 dan y = x + 1

Karena variabel y sudah kerumahtanggaan gambar persmaan, makara tinggal mensubstitusikannya saja, maka:

=> x + y = 5

=> x + (x + 1) = 5

=> 2x + 1 = 5

=> 2x = 5 – 1

=> 2x = 4

=> x = 4/2

=> x = 2

Substitusi x = 2 ke persamaan y = x + 1, maka:

=> y = x + 1

=> y = 2 + 1

=> y = 3

Jadi, antologi penyelesaiannya adalah {(2, 3)}.

3. x + 5y = –5 dan x + y + 5 = 0

Ubah salah satu variabel menjadi persamaan nan selevel, yaitu:

x + 5y = –5 => x = –5
– 5y

Substitusikan ke persamaan nan lainnya, maka:

=> x + y + 5 = 0

=> (–5
– 5y) + y + 5 = 0

=> – 4y = 0

=> y = 0

Substitusi y = 0 ke persamaan x = –5
– 5y, maka:

=> x = –5
– 5y

=> x = –5
– 5.0

=> x = –5

Kaprikornus, kompilasi penyelesaiannya adalah {(– 5, 0)}.

4. 2x – 3y = 11 dan 3x + y = 0

Baca :   Kelompokkan Atom Atom Berikut Ke Dalam Isotop Isobar Dan Isoton

Tukar salah satu variabel menjadi persamaan yang ekuivalen, merupakan:

3x + y = 0 => y = – 3x

Substitusikan ke persamaan nan lainnya, maka:

=> 2x – 3y = 11

=> 2x – 3(– 3x) = 11

=> 2x + 9x = 11

=> 11x = 11

=> x = 1

Substitusi x = 1 ke persamaan y = – 3x, maka:

=> y = – 3x

=> y = – 3.1

=> y = – 3

Jadi, kumpulan penyelesaiannya ialah {(1, – 3)}.

5. x = y + 2 dan y = 2x – 5

Karena variabel x sudah dalam bentuk persmaan, jadi dulu mensubstitusikannya saja, maka:

=> y = 2x – 5

=> y = 2(y + 2) – 5

=> y = 2y + 4 – 5

=> y – 2y = 4 – 5

=> – y = – 1

=> y = 1

Substitusi y = 1 ke persamaan x = y + 2, maka:

=> x = y + 2

=> x = 1 + 2

=> x = 3

Makara, antologi penyelesaiannya adalah {(3, 1)}.

6. y = –x dan 3x + y = 2

Karena laur y mutakadim kerumahtanggaan rajah persmaan, jadi sangat mensubstitusikannya saja, maka:

=> 3x + y = 2

=> 3x + (–x) = 2

=> 2x = 2

=> x = 1

Substitusi x = 1 ke persamaan y = –x, maka:

=> y = –x

=> y = –1

Jadi, pusparagam penyelesaiannya adalah {(1, –1)}.

7. 2x + 3y = 0 dan x + y = 1

Ubah salah satu plastis menjadi persamaan yang setimpal, yakni:

x + y = 1 => x = 1 – y

Substitusikan ke pertepatan yang lainnya, maka:

=> 2x + 3y = 0

=> 2(1 – y) + 3y = 0

=> 2 – 2y + 3y = 0

=> y = – 2

Substitusi y = – 2 ke pertepatan x = 1 – y, maka:

=> x = 1 – y

=> x = 1 – (– 2)

=> x = 1 + 2

=> x = 3

Jadi, kumpulan penyelesaiannya adalah {(3, –2)}.

8. 2x + y + 5 = 2 dan 3y + 2x = –5

Silih pelecok satu variabel menjadi kemiripan yang ekuivalen, merupakan:

2x + y + 5 = 2 => y =
–3 – 2x

Substitusikan ke persamaan yang lainnya, maka:

=> 3y + 2x = –5

=> 3(–3 – 2x) + 2x = –5

=> –9 – 6x + 2x = –5

=> –4x = 4

=> x = –1

Substitusi x = –1 ke persamaan y =
–3 – 2x, maka:

Baca :   Manfaat Dan Hikmah Mujahadah an Nafs

=> y =
–3 – 2x

=> y =
–3 – 2. – 1

=> y = –3 + 2

=> y = – 1

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(– 1, – 1)}.

9. 4x + 3y = 6 dan 2x – y = 3

Ubah salah satu luwes menjadi persamaan yang ekuivalen, yaitu:

2x – y = 3 => y =
2x – 3

Substitusikan ke persamaan nan lainnya, maka:

=> 4x + 3y = 6

=> 4x + 3(2x – 3) = 6

=> 4x + 6x – 9 = 6

=> 10x = 15

=> x = 15/10

=> x = 3/2

Substitusi x = 3/2 ke persamaan y =
2x – 3, maka:

=> y =
2x – 3

=> y =
2(3/2) – 3

=> y = 3 – 3

=> y = 0

Jadi, kumpulan penyelesaiannya merupakan {(2/3, 0)}.

10. 2x + 4y = 6 dan 4x + 8y – 8 = 0

Demikianlah pembahasan akan halnya cara penyelesaian kemiripan linier dua variabel dengan metode substitusi. Mohon magfirah jika terserah kata-pengenalan maupun perhitungan nan riuk privat postingan di atas. Jika suka-suka permasalahan tentang pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.

Selesaikan Sistem Persamaan Berikut Dengan Menggunakan Substitusi

Source: https://mafia.mafiaol.com/2014/04/metode-substitusi-menyelesaikan-spldv.html

Check Also

Dalam Ekosistem Perairan Organisme Yang Berperan Sebagai Produsen Adalah

Dalam Ekosistem Perairan Organisme Yang Berperan Sebagai Produsen Adalah. Home / Biologi / Pertanyaan IPA …