Tentukan Daerah Penyelesaian Dari Sistem Pertidaksamaan Berikut


Calon Suhu belajar matematika dasar SMA dari Menentukan Negeri Kumpulan Penyelesaian berpangkal Sistem Pertidaksamaan Pada Program Linear. Acara linear adalah suatu metode yang digunakan lakukan menuntaskan masalah yang berkaitan dengan optimasi linear (nilai maksimum dan biji paling). Program Linear ini keseleo suatu materi pokok yang harus dikenal dan dipelajari siswa SMA kelas XI pada tuntunan ilmu hitung terlazim.

Program linear lain lepas dengan sistem pertidaksamaan linear. Khususnya pada tingkat sekolah sedang, sistem pertidaksamaan linear yang dimaksud adalah sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Kompetensi dasar plong tingkat keterangan paling kecil berada sebatas pada tahap
“Menjelaskan acara linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual”
padahal pada tingkat keterampilan minimum sampai pada tahap
“Menyelesaikan kelainan kontekstual nan berkaitan dengan acara linear dua laur”.

Untuk mencapai segala yang diharapkan makanya pemerintah seperti yang tertulis pada kurikulum, terserah satu materi yang terdahulu sebelum sparing programa linear, adalah
“Menentukan Wilayah Himpunan Penuntasan”. Menguasai acara linear adv amat tercalit dengan kemampuan mengamalkan sketsa sistem daerah himpunan penyelesaian. Ini menjadi syarat teradat untuk sampai ke kemampuan
“Mengklarifikasi program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menunggangi masalah kontekstual”.

Bagi melihat penyakit yang berkembang akan halnya program linear, dan telah pernah diujikan di Tentamen Nasional atau Eksamen Ikut Perguruan Tinggi Negeri dapat disimak cak bertanya dan catatan hasil diskusi kita sebelumnya yaitu Bank Tanya dan Pembahasan Matematika Dasar Program Linear.


Menentukan Kewedanan Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Plong Program Linear


Berikut ini adalah teknik menentukan kewedanan himpunan penyelesaian:

  1. Untuk upet koordinat kartesius
  2. Tentukan titik potong lega upet $x$ dan $y$ dari semua persamaan-persamaan linearnya.
  3. Sketsa grafiknya dengan menghubungkan antara titik-titik potongnya.
  4. Pilih suatu titik uji yang ki berjebah di luar garis.
  5. Substitusikan lega kemiripan
  6. Tentukan daerah yang dimaksud

Untuk belajar menentukan negeri himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan kita tiba dari bilang contoh pertidaksamaan yang sederhana berikut ini;


Menentukan Kawasan Perampungan Berbunga Pertidaksamaan $x \leq 0$


Langkah pertama buat menentukan negeri penyelesaian sebuah pertidaksamaan adalah kita bisa menentukan kawasan penyelesaian persamaan. Sebelum kita gambar daerah pertidaksamaan $x \leq 0$, kita coba gambar daerah penyelesaian $x=0$.

Tulangtulangan daerah penyelesaian $x=0$ adalah garis yang berimpit dengan sumbu-$y$, gambar $x=0$ yakni berupa garis, nan artinya sepanjang garis tersebut nilai dari $x$ adalah $0$.

Program Linear: Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan Pada Program Linear

Garis $x=0$ membagi daerah menjadi dua bagian yang berbeda, pada gambar berikut kawasan di kiri garis yang berwarna biram dan daerah di kanan garis berwarna hijau.

Program Linear: Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan Pada Program Linear

Kerjakan menentukan wilayah penyelesaian $x \leq 0$ plong kawasan hijau (*di kanan garis) atau daerah merah (*di kiri garis) nan dibatasi maka itu $x=0$, dapat kita lakukan dengan
Uji Titik
pada salah satu daerah.

Baca :   Famous Jarak Kebun Raya Bogor Dari Stasiun Bogor Ideas

Misal kita pilih sebuah titik serampangan adalah $\left(3,2 \right)$. Pada titik $\left(3,2 \right)$ kita sambut $x \geq 0$ sehingga dapat kita ambil kesimpulan bahwa titik $\left(3,2 \right)$ berharta pada daerah $x \geq 0$ yakni daerah yunior (*di kanan garis).

Berdasarkan hasil di atas juga kita dapat menentukan daerah merah (*di kiri garis) adalah negeri penyelesaian bagi $x \leq 0$.

Program Linear: Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan Pada Program Linear


Menentukan Provinsi Penuntasan Berpokok Pertidaksamaan $y \geq 0$


Langkah pertama untuk menentukan daerah perampungan sebuah pertidaksamaan adalah kita bisa menentukan daerah penuntasan persamaan. Sebelum kita gambar daerah pertidaksamaan $y \geq 0$, kita coba gambar provinsi penyelesaian $y=0$.

Rajah daerah penuntasan $y=0$ merupakan garis yang berimpit dengan tali api-$x$, susuk $y=0$ adalah berupa garis, yang artinya sejauh garis tersebut nilai dari $y$ adalah $0$.

Program Linear: Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan Pada Program Linear

Garis $y=0$ menjatah kawasan menjadi dua episode yang berbeda, pada susuk berikut distrik di radiks garis (*yang berwarna merah) dan daerah di atas garis (*yang berwarna baru).

Program Linear: Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan Pada Program Linear

Untuk menentukan area penyelesaian $y \geq 0$ pada kawasan bangkang (*di atas garis) alias daerah hijau (*di bahwa garis) yang dibatasi makanya $y=0$, dapat kita lakukan dengan
Uji Bintik
pada keseleo satu daerah.

Misal kita diskriminatif sebuah bintik sembarang yaitu $\left(3,2 \right)$. Sreg titik $\left(3,2 \right)$ kita terima $y \geq 0$ sehingga dapat kita rebut kesimpulan bahwa titik $\left(3,2 \right)$ berada pada daerah $y \geq 0$ ialah daerah mentah (*di atas garis).

Bersendikan hasil di atas juga kita dapat menentukan daerah ahmar (*di bawah garis) ialah kawasan penyelesaian buat $y \leq 0$.

Program Linear: Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan Pada Program Linear


Menentukan Kewedanan Penyelesaian Mulai sejak Pertidaksamaan $2x+3y \leq 12$


Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian sebuah pertidaksamaan adalah kita bisa menentukan daerah penuntasan persamaan. Sebelum kita rancangan negeri pertidaksamaan $2x+3y \leq 12$, kita coba susuk daerah perampungan $2x+3y=12$.

  1. Buat sumbu koordinat kartesius
  2. Tentukan titik pancung pada sumbu $x$ dan $y$ mulai sejak semua persamaan-kemiripan linearnya.
    • Titik potong pada sumbu $x$ maka $y=0$
      $\begin{align}
      2x+3y & = 12 \\
      2x+3(0) & = 12 \\
      2x & = 12 \\
      x & = 6

      \end{align}$
      Titik tikam pada tali api $x$ adalah $\left( 6,0 \right)$
    • Titik runjam lega sumbu $y$ maka $x=0$
      $\begin{align}
      2x+3y & = 12 \\
      2(0)+3y & = 12 \\
      3y & = 12 \\
      y & = 4

      \end{align}$
      Titik potong pada sumbu $y$ adalah $\left( 0,4 \right)$
  3. Sketsa grafiknya dengan menghubungkan antara titik-titik potongnya.
    Gambar daerah penyelesaian $2x+3y=12$ yaitu sebagai berikut, rangka $2x+3y=12$ adalah berupa garis, yang artinya sepanjang garis tersebut nilai dari $2x+3y$ adalah $12$.

    Program Linear: Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan Pada Program Linear

  4. Pilih suatu bintik uji yang berada di luar garis, kita pilih titik $\left( 0,0 \right)$
  5. Substitusikan pada kemiripan
    Garis $2x+3y=12$ membagi daerah menjadi dua bagian yang berbeda, pada gambar berikut distrik di atas garis yang bercelup merah dan daerah di bawah garis bercelup hijau.

    Program Linear: Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan Pada Program Linear

    Untuk menentukan daerah penyelesaian dari negeri hijau (*di bawah garis) dan provinsi merah (*di atas garis) yang dibatasi oleh $2x+3y=12$. dapat kita untuk dengan
    Uji Bintik
    pada keseleo satu daerah.

    Perumpamaan kita memperbedakan sebuah titik sembarang adalah $\left(0,0 \right)$. Titik $\left(0,0 \right)$ kita uji ke $2x+3y \leq 12$ dan kita peroleh:

    $\begin{align}
    2x+3y & \leq 12 \\
    2(0)+3(0) & \leq 12 \\
    0 & \leq 12
    \end{align}$

    Berpokok hasil di atas, $0$ sopan invalid berasal $12$ sehingga dapat kita ambil kesimpulan bahwa noktah $\left(0,0 \right)$ berada pada provinsi yang diinginkan $2x+3y \leq 12$ ialah kewedanan mentah (*di bawah garis).

    Jika invalid paham kita coba satu titik lagi, andai kita membeda-bedakan sebuah titik rawak adalah $\left(-2,1 \right)$. Titik $\left(-2,1 \right)$ kita uji ke $2x+3y \leq 12$ dan kita cak dapat:

    $\begin{align}
    2x+3y & \leq 12 \\
    2(-2)+3(1) & \leq 12 \\
    -4+3 & \leq 12 \\
    -1 & \leq 12 \\
    \end{align}$

    Terbit hasil di atas, $-1$ benar terbatas semenjak $12$ sehingga boleh kita renggut kesimpulan bahwa noktah $\left(-2,1 \right)$ fertil lega daerah nan diinginkan $2x+3y \leq 12$ adalah daerah yunior (*di bawah garis).

    Program Linear: Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan Pada Program Linear

    Berdasarkan hasil yang kita cak dapat di atas juga kita boleh menentukan kewedanan ahmar (*di atas garis) yaitu daerah perampungan bakal $2x+3y \geq 12$.

Baca :   Nilai Dari 2 Cos 75 Derajat Cos 15 Derajat Adalah

Cak bagi menentukan distrik himpunan penyelesaian bersumber pertidaksamaan seandainya tidak memakai tanda begitu juga maka garisnya menjadi buntung-terpotong sebagai halnya berikut. Area perampungan dari pertidaksamaan $2x+3y \lt 12$, atau bisa kita sebutkan daerah himpunan penyelesaian $2x+3y$ yang kurang berusul $12$.

Program Linear: Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan Pada Program Linear


Kawasan penyelesaian yang menepati untuk sistem pertidaksamaan berikut ini:


$\begin{align}
x+2y & \leq 6 \\

5x+3y & \leq 15 \\

x & \geq 0\\

y & \geq 0
\end{align}$

Takdirnya keempat pertidaksamaan di atas kita gambarkan dengan awalan-anju sebagaimana yang dijelaskan di atas pada diagram kartesius maka akan kita terima gambar seperti berikut ini;

Cara Mudah Belajar Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Pada Program Linear

Setelah kita dapatkan gambaran dari negeri HP pertidaksamaan nan diinginkan, kawasan HP dari bilang pertidaksamaan disebutlah dengan Wilayah Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan. Provinsi HP Sistem Pertidaksamaan yakni Irisan dari beberapa kewedanan HP pertidaksamaan.

Untuk memperoleh rincihan bilang HP pertidaksamaan, boleh kita peroleh dengan menggambarnya dalam satu diagram koordinat kartesius, seperti berikut ini:

Cara Mudah Belajar Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Pada Program Linear

Daerah HP Sistem Pertidaksamaan adalah Irisan dari beberapa kawasan HP pertidaksamaan, bisa dilihat dari negeri yang menyempurnakan keempat pertidaksamaan. Jika menggunakan metode arsiran, maka HP yaitu provinsi yang paling banyak terkena arsiran. Pada rancangan di atas daerah potongan HP ialah kewedanan arisran nan diarsir catur mungkin, sebagai halnya berikut ini:

Cara Mudah Belajar Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Pada Program Linear

Lebih jauh jika langkah-persiapan di atas telah paham, kita boleh menggunakan trik berikut ini untuk menghemat bebrapa anju dalam menentukan distrik himpunan penuntasan:

Ibarat alternatif, gerendel buat menentukan daerah Kompilasi Penyelesaian.
Dengan melihat koefisien plastis $y$ pada pertidaksamaan.

  • Jika koefisien
    $y$ positif
    dan
    logo pertidaksamaan $\leq$
    maka Daerah Penyelesaian berada
    di bawah garis.
  • Jika koefisien
    $y$ positif
    dan
    tanda pertidaksamaan $\geq$
    maka Distrik Penyelesaian rani
    di atas garis.

Cara Mudah Menentukan Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan Pada Program Linear

Untuk melatih kemampuan internal menuntaskan soal tentang program linear boleh meluluk soal yang berkembang plong catatan sebelumnya yaitu Bank Pertanyaan dan Pembahasan Ilmu hitung Sumber akar Program Linear.

1. Tentukan daerah kumpulan penyelesaian yang memenuhi buat sistem pertidaksamaan berikut ini.

$\begin{align}
x+2y & \leq 20 \\
x+y & \leq 12 \\
x & \geq 0 \\
y & \geq 0

\end{align} $

Alternatif Pembahasan:

$(I)\ x+2y \leq 20$ ; $(II)\ x+y \leq 12$ ; $(III)\ x \geq 0$ ; $(IV)\ y \geq 0$
Jika sistem pertidaksamaan di atas kita gambarkan n domestik satu diagram koordinat kartesius maka gambarnya dapat berupa seperti berikut ini:

Baca :   Benda Terletak Dari Lensa Cembung Sejauh 15 Cm

Cara Mudah Belajar Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Pada Program Linear

Ada kalanya kita kesulitan mematamatai himpunan penuntasan karena himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear adalah kewedanan yang paling kecil banyak diarsir.

Sebagai alternatif dapat digunakan dengan metode terbalik. Caranya, yang diarsir tak daerah HP pertidaksamaan (menjengkolet). Dengan matode terbalik, HP ialah daerah yang tidak diarsir ataupun daerah yang kudus. Gambarannya seperti mana berikut:

Cara Mudah Belajar Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Pada Program Linear

2. Tentukan daerah himpunan penyelesaian yang menyempurnakan untuk sistem pertidaksamaan berikut ini.

$\begin{align}
x+2y &\leq 8 \\

3x+2y &\leq 12 \\

x & \geq 0 \\

y & \geq 0

\end{align} $

Alternatif Pembahasan:

$(I)\ 3x+2y \leq 12$ ; $(II)\ x+2y \leq 8$ ; $(III)\ x \geq 0$ ; $(IV)\ y \geq 0$
Jika sistem pertidaksamaan di atas kita gambarkan internal satu diagram koordinat kartesius maka gambarnya dapat faktual sebagaimana berikut ini:

Cara Mudah Belajar Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Pada Program Linear

Suka-suka kalanya kita kesulitan melihat himpunan perampungan karena himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear adalah daerah yang minimal banyak diarsir.

Umpama alternatif bisa digunakan dengan metode terbalik. Caranya, yang diarsir bukan provinsi HP pertidaksamaan (terbalik). Dengan matode tersuling, HP adalah daerah yang enggak diarsir alias negeri nan bersih. Gambarannya seperti berikut:

Cara Mudah Belajar Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Pada Program Linear

3. Daerah himpunan penyelesaian nan menyempurnakan bagi sistem pertidaksamaan berikut ini,

$\begin{align}
x+2y & \leq 10 \\

x-y & \leq 0 \\

2x-y & \geq 0 \\

x & \geq 0 \\
y & \geq 0
\end{align} $
ditunjukkan oleh distrik nomor…

Soal dan Pembahasan UNBK Matematika SMA IPA (*Simulasi UNBK)

Alternatif Pembahasan:

Pusparagam penyelesaian bersumber sistem pertidaksamaan $(1): x+2y \leq 10$ ; $(2): x-y \leq 0$ ; $(3): 2x-y \geq 0$ ; $(4): x \geq 0$ ; $(5): y \geq 0$.
Jika sistem pertidaksamaan di atas kita gambarkan intern suatu tabel koordinat kartesius maka gambarnya dapat berupa sama dengan berikut ini:

Cara Mudah Belajar Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Pada Program Linear

Ada kalanya kita kesulitan melihat himpunan penyelesaian karena antologi perampungan sistem pertidaksamaan linear adalah kawasan yang paling banyak diarsir.

Umpama alternatif dapat digunakan dengan metode tersuling. Caranya, yang diarsir tak daerah HP pertidaksamaan (tertuntung). Dengan matode terbalik, HP adalah daerah nan bukan diarsir atau daerah yang bersih. Gambarannya begitu juga berikut:

Cara Mudah Belajar Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Pada Program Linear

Daerah HP sistem pertidaksamaan adalah daerah nan ditunjukkan pada rangka daerah nomor $V$

4. Tentukan daerah himpunan penyelesaian yang menunaikan janji lakukan sistem pertidaksamaan berikut ini.

$\begin{align}
2x+3y & \geq 12 \\
x+y & \leq 5 \\
x & \geq 0 \\
y & \geq 0

\end{align} $

Alternatif Pembahasan:

$(I)\ x+2y \leq 20$ ; $(II)\ x+y \leq 12$ ; $(III)\ x \geq 0$ ; $(IV)\ y \geq 0$
Jika sistem pertidaksamaan di atas kita gambarkan n domestik suatu tabulasi koordinat kartesius maka gambarnya dapat berupa seperti berikut ini:

Cara Mudah Belajar Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Pada Program Linear

Ada kalanya kita kesulitan mengawasi himpunan perampungan karena pusparagam penuntasan sistem pertidaksamaan linear adalah daerah yang paling banyak diarsir.

Sebagai alternatif dapat digunakan dengan metode terbalik. Caranya, yang diarsir tak daerah HP pertidaksamaan (terbalik). Dengan matode tersuling, HP yaitu daerah yang tidak diarsir alias area yang salih. Gambarannya seperti berikut:

Cara Mudah Belajar Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Pada Program Linear

Untuk segala sesuatu hal yang mesti kita diskusikan tercalit Sparing Menentukan Kawasan Antologi Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Pada Acara Linear silahkan disampaikan 🙏
CMIIW😊.

Jangan Lupa Buat Berbagi 🙏 Share is Caring 👀 dan
JADIKAN Perian INI Asing BIASA! – WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊

Tentukan Daerah Penyelesaian Dari Sistem Pertidaksamaan Berikut

Source: https://www.defantri.com/2019/10/cara-menentukan-daerah-penyelesaian-program-linear.html

Check Also

Hukum Lenz Tentang Arah Arus Induksi

Hukum Lenz Tentang Arah Arus Induksi Hukum Lenz – Kembali lagi bersama dosenpintar.com, nah pada …