Tentukan Resultan Dari Dua Vektor Tersebut

Tentukan Resultan Dari Dua Vektor Tersebut

Fisika Kelas 10 | 3 Metode Penjumlahan Vektor

Pada artikel Fisika kelas X kali ini, kamu akan mengetahui cara menjumlahkan vektor menggunakan tiga metode, yaitu metode grafis, analisis, dan uraian.




Siapa di antara kamu yang suka lari?
Eits! Bukan lari dari masalah kehidupan loh, ya hehe. Tapi, olahraga lari,
jogging
gitu misalnya. Kamu tahu
nggak
nih, kalau
jogging
itu banyak manfaatnya,
lho! Mulai dari meningkatkan kekebalan tubuh, fisik menjadi lebih fit dan segar, sampai menghilangkan stres.
Wah, boleh juga
tuh! Hitung-hitung, menghilangkan penat akibat banyaknya tugas di sekolah atau menyegarkan pikiran sebelum menghadapi ujian.

Ngomong-ngomong masalah
jogging, Rogu juga rutin melakukan
jogging
setiap Minggu pagi,
lho. Biasanya, Rogu
jogging
di sekitar komplek tempat ia tinggal.
Nah, berikut ini merupakan gambaran rute
jogging
yang biasa Rogu lewati.

Metode penjumlahan vektor 1

Kira-kira
nih, kamu bisa
nggak
menghitung berapa jarak yang ditempuh Rogu dari titik A ke titik D?
Wah, kalau itu
sih
caranya mudah sekali, ya. Kita hanya tinggal menjumlahkan jarak dari titik AB ke titik BC, lalu ke titik CD. Sehingga, AB + BC + CD = 550 m + 650 m + 700 m = 1.900 m. Simpel banget,
kan? Tapi, bagaimana dengan perpindahan Rogu dari titik A ke titik D?

Nah, jika kamu ingat, perpindahan itu termasuk besaran vektor, Squad. Perpindahan ditentukan oleh kedudukan awal dan kedudukan akhir, serta dapat bertanda positif maupun negatif, bergantung pada arah perpindahannya. Gambar rute
jogging
Rogu di atas bisa kita analogikan sebagai vektor
nih, dengan memisalkan F1
merupakan vektor di titik AB, F2
merupakan vektor di titik BC, dan F3
merupakan vektor di titik CD.

Contoh kasus metode penjumlahan vektor

Kemudian, perpindahan dari titik A ke titik D dapat ditentukan dengan mencari besar resultan vektornya saja. Apa itu resultan vektor?
Resultan vektor adalah hasil dari penjumlahan dua atau lebih vektor. Terdapat beberapa metode yang bisa kita gunakan untuk mencari resultan vektor
nih, di antaranya metode grafis, metode analisis vektor, atau metode uraian.
So, kalau kamu mau tahu metode apa yang tepat untuk mencari besar perpindahan Rogu dari titik A ke titik D,
yuk
simak baik-baik artikel ini!

Baca :   Contoh Hukum Newton 1 2 Dan 3

Separator Metode penjumlahan vektor


1. Metode grafis

Metode yang pertama adalah metode grafis. Metode grafis adalah
metode yang digunakan untuk menentukan besar resultan vektor dengan cara mengukurnya. Panjang resultan vektor dapat diukur menggunakan mistar (penggaris), sedangkan besar sudut vektor (arah vektor) diukur menggunakan busur derajat. Perlu kamu ingat, pengukuran besar resultan vektor menggunakan metode grafis harus berdasarkan skala dan besar sudut yang tepat, ya.

aturan menentukan metode vektor

Nah, jika kamu menyimak cerita Rogu di atas, metode grafis ini merupakan metode yang tepat untuk mencari besar perpindahan Rogu dari titik A ke titik D.
Langkah pertama
yang bisa kamu lakukan adalah menetapkan skala dari masing-masing besaran vektor.
Ingat!
skala yang kita tentukan harus tepat dan juga sesuai ya, Squad.

Berdasarkan cerita Rogu, besar vektor F1= 550 m, besar vektor F2= 650 m, dan besar vektor F3= 700 m. Misalkan, untuk ketiga vektor, kita menetapkan skala 100 m = 1 cm. Artinya, setiap panjang 100 m kita gambar dengan 1 cm di kertas. Jadi, vektor F1
dapat digambar sepanjang 5,5 cm, vektor F2
digambar sepanjang 6,5 cm, dan vektor F3
digambar sepanjang 7 cm.

Paham sampai di sini? Kita lanjut, ya.

Kemudian,
langkah kedua

adalah menggambar besar dan arah masing-masing vektor seperti pada gambar di bawah ini. Panjang vektor R = F
1
+F2+F3
dapat dihitung menggunakan penggaris. Sementara itu, sudut arah vektor R dihitung menggunakan busur derajat.

mencari resultan vektor

Sebelumnya, kita sudah tahu ya kalau untuk mencari perpindahan dari satu titik ke titik lain kita hanya tinggal menghitung besar resultan vektornya saja, jadi sudah dapat kita ketahui

nih

kalau perpindahan Rogu dari titik A ke titik D adalah sebesar 1.300 m.

Jelas ya? Bagi yang belum paham, tulis saja pertanyaanmu di kolom komentar, oke?

Oh iya,
penggunaan metode grafis
dalam menghitung jumlah dua atau lebih vektor ternyata
memiliki kelemahan
lho, yaitu dapat
menimbulkan kesalahan sistematis.
Nah, untuk menghindari kesalahan tersebut, kita dapat menggunakan metode yang akan kita bahas selanjutnya, yaitu metode analitis.

Baca :   Contoh Soal Kimia Kelas 12 Semester 1 Beserta Jawabannya


2. Metode analitis

Metode analitis adalah
metode yang digunakan untuk menentukan besar resultan vektor secara matematis dengan menggunakan rumus. Adapun rumus yang digunakan merupakan rumus kosinus (cos) untuk menentukan besar resultan vektor dan rumus sinus (sin) untuk menentukan arah resultan vektor.

rumus mencari besar resultan vektor

Sekarang, supaya kamu lebih mudah untuk memahami cara mencari besar dan arah resultan vektor menggunakan metode ini,

yuk
, langsung saja kita simak contoh soal berikut ini.

Contoh soal

null

Hitunglah besar dan arah vektor resultannya terhadap sumbu x positif!

Penyelesaian:

a. Besar resultan vektor

null

null

 b.Arah resultan vektor

null

null

Jadi, besar resultan vektornya adalahakar akaran 1
dan arah resultan vektornya adalah 22,3o
terhadap sumbu x positif. Gimana, mudah,
kan? Oke, selanjutnya, kita masuk ke metode penjumlahan vektor yang terakhir,
nih. Apakah itu?
Yap! Metode uraian.


3. Metode uraian

Metode penjumlahan vektor yang terakhir adalah metode uraian. Pada materi sebelumnya, kamu telah mempelajari
cara mencari komponen-komponen dari suatu vektor

kan, Squad.
Nah, pada metode uraian ini, sebelum kita mencari besar resultan vektor, kita
uraikan terlebih dahulu

vektor-vektor tersebut menjadi komponen vektor pada sumbu x dan komponen vektor pada sumbu y di koordinat kartesius.

Kamu masih ingat
kan
cara mencari komponen vektor pada sumbu x dan y?
Hayo
, bagi yang sudah lupa, dipahami lagi ya materi sebelumnya.

Setelah kita menguraikan vektor-vektor tersebut menjadi komponen vektor, barulah kita bisa mencari
besar resultan vektornya, yaitu dengan menggunakan rumusakar akaran 2  dan
arah resultan vektor
nya dengan rumustan.
Nah,delta 1
ini artinya
jumlah komponen-komponen vektor pada sumbu x
dandelta 2
artinya
jumlah komponen-komponen vektor pada sumbu y.

Perlu kamu perhatikan,
besar suatu vektor akan selalu bernilai positif. Selain itu, dalam menentukan arah vektor, kita harus memperhatikan tanda
A
x
dan
A
y
yang nantinya akan menentukan kuadran dari vektor dalam sistem koordinat seperti pada tabel berikut ini:

tabel-2

Bingung? Tenang,
nggak
usah bingung-bingung, kita langsung coba kerjakan contoh soal di bawah ini saja,
yuk!
Let’s go!

Contoh Soal

null

Apabila F1
= 2 N, F2
= 10 N, dan F3
= 6 N, maka tentukan resultan dari ketiga vektor tersebut!

Pembahasan:

Baca :   Perbandingan Trigonometri Berikut Ini Yang Bernilai Positif Adalah

Hal pertama yang bisa kita lakukan untuk mengerjakan soal di atas adalah dengan menguraikan vektor
F
1,
F
2, dan
F
3
terhadap sumbu x dan sumbu y.

Pada sumbu x:

➔F1x
→ -F1x
= -2 N (tanda negatif menandakan arah vektor ke kiri).

➔F2x
= F2
sin θ → F2x
= (10) sin 53°= (10)(0,8) = 8 N (tanda positif menandakan arah vektor ke kanan).

➔F3x= 0 N (angka nol (0) menandakan
F
3
tidak memiliki proyeksi vektor/komponen vektor pada sumbu x karena
F
3
tegak lurus
terhadap sumbu x).

Jadi, ΣFx= F1x+ F2x+ F3x
= -2 + 8 + 0 = 6 N

Pada sumbu y:

➔F1y= 0 N (angka nol (0) menandakan
F
1
tidak memiliki proyeksi vektor/komponen vektor pada sumbu y karena
F
1
tegak lurus
terhadap sumbu y).

➔F2y= -F2
cos θ = -(10) cos 53° = -(10)(0,6) = -6 N (tanda negatif menandakan arah vektor ke bawah).

➔F3y= 6 N (tanda positif menandakan arah vektor ke atas).

Jadi, ΣFy= F1y+ F2y+ F3y= 0 + 6 – 6 = 0 N

Selanjutnya, setelah kita mengetahui komponen-komponen dari ketiga vektor di atas terhadap sumbu x dan y, maka kita dapat mencari resultan dari ketiga vektor tersebut.

akar akaran 3

Jadi, resultan dari vektor F1, F2, dan F3
adalah 6 N. Gimana? Ternyata
nggak
sesulit yang kamu kira,
kan?

Oke, setelah kamu memahami ketiga metode penjumlahan vektor di atas, menurutmu, metode mana yang lebih mudah?
Eits! Tapi ingat, jangan mentang-mentang kamu
sreg
dengan satu metode, terus metode yang lainnya tidak kamu pahami,
deh. Kamu juga harus paham ketiga-tiganya, Squad. Siapa tahu keluar di ujian nanti.

Oh iya, bagi yang masih belum paham dengan materi kali ini, atau ingin bertanya lebih lanjut pada ahlinya, kamu bisa
lho
dengan menggunakan aplikasi
Ruangguru
melalui fitur
ruanglesonline. Di sana, kamu akan dibantu oleh para tutor yang handal untuk membahas soal dan memahami pelajaran via
live chat. Belajar kamu jadi semakin praktis,
deh!





New Call-to-action


Profile

Hani Ammariah

Anaknya seneng ngitung, tapi nggak perhitungan. Dulu pernah kuliah di Institut Pertanian Bogor jurusan Matematika. Sekarang jadi tukang nulis a.k.a Content Writer di Ruangguru.

Tentukan Resultan Dari Dua Vektor Tersebut

Source: https://www.ruangguru.com/blog/3-metode-penjumlahan-vektor

Check Also

Contoh Soal Fungsi Produksi Dan Jawaban

Contoh Soal Fungsi Produksi Dan Jawaban Fungsi Produksi – Pada perjumpaan kali ini dimana akan …